高效多视图离散聚类方法FMDC：突破传统图聚类计算瓶颈的创新解决方案

本文提出了一种创新的快速多视图离散聚类方法FMDC（Fast Multi-view Discrete Clustering），通过代表性锚点生成、自动权重融合和双随机相似矩阵构建，解决了传统多视图图聚类中计算复杂度高（O(n2d)~O(n3)）和离散化信息丢失的痛点。该方法采用两种高效求解器直接计算离散指示矩阵，实现线性时间复杂度突破，在生物医学和模式识别领域具有重要应用价值。

　　

亮点

本研究通过以下创新突破传统多视图聚类框架：

1）采用K-means++生成视图特异性锚点，构建灵活尺寸的锚点图

2）开发自动加权机制融合多视图信息，形成对称双随机（doubly stochastic）相似矩阵

3）设计两种轻量级求解器直接计算离散聚类指示矩阵

快速单视图离散聚类

当度矩阵D为单位矩阵I时，公式(5)等价于公式(6)，揭示了Rcut与Ncut的内在联系。通过命题1-2的数学推导，我们将目标函数重构为Frobenius范数最小化问题：

min_Y∈Ind ||S-Y(Y^TY)^-1Y^T||_F²

该形式避免了传统特征值分解（EVD）带来的信息损失。

优化

采用交替方向法迭代求解双变量问题，算法1将复杂问题分解为两个可高效求解的子问题。

讨论

从四个维度深入分析：

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  锚点生成与锚点图构建的灵活性

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  收敛性理论证明

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  线性时间复杂度O(n)的优势

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  初始化策略对结果的影响

实验

在Windows 10平台（i7-7700 CPU/64GB RAM）的Matlab R2018b环境中，通过大规模基准测试验证了FMDC在效率和精度上的双重优势。

结论

本方法通过视图独立的锚点生成机制和动态权重融合技术，首次实现了无需后处理的直接离散聚类，为生物医学大数据分析提供了突破性的解决方案。