综述：CRC管理中的早期检测、诊断、生物标志物、治疗和预防新趋势

（编辑推荐）本文提出快速多视图离散聚类方法FMDC，通过K-means++生成代表性锚点构建锚图，自动加权融合多视图信息形成双随机相似矩阵，并设计两种高效求解器直接计算离散聚类指标矩阵，将时间复杂度从传统方法的O(n2d)或O(n3)降至线性级，显著提升大规模数据聚类效率。

　　

多视图图聚类的革新突破

Abstract

多视图图聚类通常需经历视图特定相似图构建、多视图信息融合、特征分解及后处理三阶段流程。传统方法面临两大瓶颈：图构建和特征分解的高计算成本（分别达O(n²d)和O(n³)），以及后处理阶段不可避免的信息偏差。Fast Multi-view Discrete Clustering（FMDC）通过锚图技术、自动加权机制和离散求解器的三重创新，实现了无需后处理的直接聚类，时间复杂度降至线性级。

Introduction

多视图数据在生物医学等领域广泛存在，如图像组学数据包含形态学、功能学等多维度特征。传统图聚类方法依赖K-means生成锚点，存在初始化敏感、聚类不平衡等问题。FMDC采用K-means++生成更具代表性的锚点，其改进体现在：

1. 1.

   各视图可独立设置锚点数量

2. 2.

   通过双随机约束保持相似矩阵的几何特性

3. 3.

   创新性设计两种求解器直接输出离散标签

Fast Single-view Discrete Clustering

核心创新在于将谱聚类问题转化为Frobenius范数最小化问题。当度矩阵D=I时，Rcut与Ncut具有等价性，通过命题1-2的数学推导，将目标函数重构为‖S-Y(Y^TY)^-1Y^T‖_F²形式，避免了传统松弛-离散化过程的信息损失。

Optimization

采用交替方向法迭代优化：

• •

  固定Y时，通过投影梯度法更新相似矩阵S

• •

  固定S时，使用改进的K-means++求解离散指标矩阵Y

  每次迭代均保证目标函数单调递减，实验显示通常10次内即可收敛。

Discussion

在100万级生物样本测试中，FMDC仅需传统方法1/100的时间即完成聚类。特别适用于：

1. 1.

   多组学数据整合分析

2. 2.

   医学影像特征融合

3. 3.

   跨模态生物标记物发现

Experiments

在TCGA癌症分型任务中，FMDC的AMI指标提升12.7%，运行时间从小时级缩短至分钟级。其自动加权机制能准确识别重要视图，如在RNA-seq与甲基化数据融合时，给予转录组更高权重。

Conclusion

FMDC通过锚图压缩、矩阵约束和离散求解的协同创新，为生物大数据分析提供新范式。未来可拓展至动态多视图聚类，应用于疾病演进轨迹预测等领域。