跨通道模糊不变量：彩色与多光谱图像识别的新理论框架

本文提出了一种突破性的跨通道模糊不变量理论，首次在傅里叶域构建了彩色/多光谱图像的模糊不变特征（GTMBI），避免了传统去模糊（deblurring）和数据增强的局限性。通过引入通道间关联性，该算法在矩域实现稳定计算，对单通道不变量失效的模糊类型仍有效。实验证明其识别性能显著优于现有方法，为神经网络整合提供了新思路。

　　

亮点

跨通道模糊不变量在傅里叶域的构建

本研究首次提出多光谱图像的模糊不变量理论，通过傅里叶域投影算子构建跨通道不变量（GTMBI）。当单通道不变量失效时，这些跨通道特征仍能保持稳定性，为复杂模糊场景提供识别新工具。

矩域不变量实现

针对傅里叶域不变量对噪声敏感的问题，我们推导出基于泰勒展开的矩域计算公式（式16）。该实现方案通过低阶矩组合抑制高频噪声，计算效率提升3倍以上，且无需人工设定截止频率参数。

常见模糊类型的适配

针对二维图像（x,y坐标），我们将理论适配到实际应用中：

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  径向对称模糊：利用极坐标矩简化计算

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  运动模糊：通过线性矩组合消除方向敏感性

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  离焦模糊：采用Zernike矩保持旋转不变性

实验验证

在RGB图像（c=3）模板匹配中，跨通道不变量使识别准确率提升42%，尤其对交叉颜色通道的复合模糊表现出显著优势。所有数据和代码已开源。

结论

本研究突破了30年来灰度图像模糊不变量的局限，首次实现多光谱通道的协同建模。未来可探索：

1）不变量与图神经网络（GNN）的融合

2）动态模糊场景的实时处理

3）医学多光谱影像（如OCT）的病灶识别应用

（注：翻译严格遵循了术语规范，如PSF、GTMBI等缩写保留原文标注，数学符号采用_{/^{标签，并删除了文献引用标记）}}