晶粒尺寸分布类型对随机多晶超声衰减与相速度统计矩的影响机制研究

【编辑推荐】本研究通过改进谱函数法(SFM)，系统分析了单峰/双峰晶粒分布对有限尺寸立方多晶超声参数统计矩的影响。发现当算术平均晶粒尺寸相同时，双峰分布样本在超声衰减一阶矩和相速度二阶矩上呈现显著差异，为基于非破坏性检测(NDT)的微结构高阶特征识别提供了新思路。

　　

Highlight

本研究亮点在于首次通过改进的谱函数法(Spectral Function Method, SFM)，系统揭示了晶粒尺寸分布形态（单峰/双峰）对有限尺寸多晶材料超声响应的差异化影响。当样本具有相同算术平均晶粒尺寸时，双峰分布展现出独特的"中间态"特征——其超声相速度标准差介于单峰样本的极值之间，而衰减系数一阶矩则呈现显著差异。这些发现为工业上通过超声非破坏性检测(NDT)识别材料微观结构的高阶特征（如晶粒分布形态）提供了理论依据。

Statistical description of the microstructure

我们将多晶微观结构建模为具有弱空间波动的随机介质，其刚度张量?(x)的波动通过八阶协方差张量Λ_ijkl^mnpq(x,x')量化。该张量作为关键统计描述符，自然出现在平均波场分析中，其表达式为Λ=E[δ?_ijkl(x)δ?_mnpq(x')]，其中δ?表示弹性张量波动量。

Generation of synthetic polycrystals

基于316L合金和双相不锈钢的实测数据，通过开源软件Neper生成的合成多晶包含纳米级细晶（数百纳米至数微米）和微米级粗晶（数微米至数百微米）双峰分布。这种结构设计巧妙模拟了工业材料中常见的"细晶强化+粗晶延展"协同效应。

Model advantages and statistical convergence analysis

相较于Norouzian和Turner采用的Weaver模型，我们的改进SFM具有双重优势：(1)突破Born近似限制，可覆盖从瑞利散射到几何散射的全频域；(2)通过离散化处理，更精准捕捉有限尺寸样本的边界效应。收敛性分析显示，当晶粒数超过500时统计矩趋于稳定。

Conclusions

研究证实超声参数统计矩对晶粒分布形态具有"指纹式"响应特性：双峰分布样本的相速度变异系数呈现特征性中间值，而衰减系数均值则对分布形态变化极为敏感。这为开发新一代基于超声的微结构量化表征技术奠定了理论基础。