基于非正交投影实现无增益损耗的PT对称光学系统研究

研究人员突破传统非厄米系统需引入增益/损耗的局限，通过非正交耦合模理论(NOCMT)在波导阵列中实现投影诱导的非厄米性，首次在无实际能量交换的光学系统中观测到PT对称动力学。该工作为量子光学等禁止增益的领域提供了非厄米物理研究新范式，成果发表于《Nature Communications》。

　　

在传统光学系统中实现非厄米(Non-Hermitian)特性通常需要精确平衡增益和损耗，这种需求在量子光学等禁止实际增益的领域成为重大挑战。尽管通过全局损耗维持的被动PT(Parity-Time)对称系统能保留部分特性，但模式指数衰减问题限制了其应用范围。如何在不引入实际能量交换的前提下实现非厄米效应，成为当前物理光学领域亟待突破的科学难题。

德国德累斯顿工业大学团队在《Nature Communications》发表的创新性研究，提出通过非正交投影这一全新范式来实现非厄米动力学。该工作以三波导耦合器为模型系统，利用飞秒激光直写技术和荧光显微成像，首次在无增益/损耗的光学系统中观测到完整的PT对称波动力学现象。这种被称为"投影PT对称性"(projective PT-symmetry)的机制，通过非正交耦合模理论(Non-Orthogonal Coupled-Mode Theory, NOCMT)在离散光学系统中建立等效非厄米哈密顿量，为量子模拟和非厄米物理研究开辟了新途径。

关键技术方法包括：(1)飞秒激光在熔融石英中直写三维波导阵列，通过333kHz重复频率和3.24μJ脉冲能量实现Δn≈10^-3折射率对比；(2)荧光显微技术定量测量非正交模式投影强度，利用波导核心区域非桥接氧空穴中心(NBOHCs)的荧光转换特性；(3)分步傅里叶法数值模拟全电场演化，通过对比完整场与投影场验证非厄米特性。

非正交耦合模理论框架

研究团队建立了包含模式重叠矩阵P的离散薛定谔方程iP?_za=-Ka，其中非正交性参数κ定量表征波导模式交叠程度。当κ>0时，哈密顿量H=P^-1K必然呈现非厄米特性。通过构建正交归一化简正模v_k(x,y)与局域波导模w_k(x,y)的转换关系b=Qa，证明投影测量导致的强度振荡源于非正交基下的表象变换，而系统总能量在正交基下严格守恒。

投影PT对称的实验验证

在间距7-18μm的三波导耦合器中，荧光成像清晰捕获到特征性强度振荡：

。数据分析显示耦合系数c~和失谐量σ随波导间距呈指数衰减，而非正交性参数κ在10μm间距时达0.1815，导致观测频率ω₂与紧束缚极限(κ=0)偏差超过60%。这种频谱不对称性直接证实了投影诱导的非厄米效应。

应力诱导失谐的发现

值得注意的是，即使所有波导采用相同曝光参数写入，实验仍检测到显著失谐(σ=0.4226mm^-1)。该现象揭示了飞秒激光写入过程中邻近波导应力场的累积效应，这种效应在7μm间距时尤为突出，σ值甚至超过耦合强度c~。

这项研究的重要意义在于：首先，提出的投影非厄米性机制可推广至超冷原子光学晶格、声学系统等多种离散平台；其次，所实现的非转置对称PT哈密顿量超越了传统实对称矩阵的平凡情形；最重要的是，该方案从根本上规避了量子光学中实际增益导致的噪声问题，为在量子体系中研究非厄米物理提供了可行性路径。未来通过超导纳米线单光子探测器(SNSPD)等量子测量技术，有望进一步拓展该方案在量子信息处理中的应用前景。