综述：从麦克斯韦方程组到人工智能：纳米光子学与电磁学中物理引导AI的演进

这篇综述系统阐述了人工智能（AI）与物理引导框架融合如何革新电磁和纳米光子系统的设计与优化。重点探讨了深度神经网络（DNNs）和物理信息神经网络（PINNs）在光散射工程、超构光学（meta-optics）及非线性光子学中的应用，揭示了其通过嵌入麦克斯韦方程组等物理定律实现高效逆设计的突破性进展。

　　

从麦克斯韦方程组到人工智能：纳米光子学与电磁学中物理引导AI的演进

引言

近年来，深度神经网络（DNNs）通过加速光子器件设计、优化电磁特性，彻底改变了传统依赖迭代仿真的研究范式。例如在超构表面（metasurfaces）设计中，DNNs能精确建模亚波长meta-原子间的复杂光学相互作用，实现光束整形和全息术的波前控制，效率远超传统相位近似方法。而物理信息神经网络（PINNs）通过嵌入麦克斯韦方程组等物理约束，显著降低了对大规模训练数据的依赖，为太赫兹光动力学和三维衍射分析提供了新范式。

深度神经网络的基础架构

DNNs的核心在于多层非线性处理单元构成的层级结构。其神经元激活函数可表示为：

^a(l) = f(^W(l)a(l-1) + ^b(l))，其中ReLU等非线性函数赋予网络抽象特征提取能力。这种架构与超构表面的多物理设计原理高度契合——如同亚波长结构协同实现宏观波前调控，DNNs的底层边缘特征提取与高层语义编码完美适配了光学天线逆设计等复杂任务。

物理信息神经网络的革新性

PINNs通过损失函数融合数据驱动与物理约束：

L = L_data + λL_PDE

其中物理损失项强制网络预测满足偏微分方程N[u(x,t)]=0。自动微分（AD）技术精准计算电磁场时空导数，避免了数值微分的误差积累。这种框架在隐身 cloak 设计中展现出独特优势——通过最小化散射特征同时满足波动方程约束，PINNs能生成传统方法难以实现的宽带隐身结构。

应用场景与挑战

在动态光调制领域，卷积神经网络（CNNs）与有限差分法结合可高效求解空间依赖的麦克斯韦方程；而LSTM-PINNs则擅长建模超构表面时变响应。不过当前AI模型仍面临可解释性不足、非常规光学模式数据匮乏等挑战。未来，自适应架构与多物理场耦合建模将成为下一代光子器件的关键突破口。

结论与展望

物理引导的AI已超越传统设计局限，在超构光学、量子光学等领域展现出变革性潜力。随着PINNs在梯度材料设计、拓扑光子态建模中的深入应用，下一代光子器件将实现功能与效率的颠覆性突破。