基于傅里叶域频率修正与深度神经网络的薄透明板表面形貌高精度重构方法

本文创新性地提出FNPA（Frequency-correction and Neural-network-based Phase-shifting Algorithm）算法，结合深度学习与傅里叶变换频率修正技术，实现仅需50幅干涉图即可完成1 mm蓝宝石晶圆表面形貌的高精度测量（PV值重复性0.0021λ，RMS值0.0003λ），突破传统多表面相移干涉术（MSPSI）需固定腔长和傅里叶相移干涉术（FTPSI）需大样本量的限制，为半导体制造中薄透明元件检测提供高效解决方案。

　　

Highlight

薄透明板的高精度计量：一种融合傅里叶域频率修正与深度神经网络的混合方法

理论部分

在632.8 nm波长下，常见透镜折射率通常低于1.8。根据菲涅尔方程计算，参考透镜（折射率1.51）的一次反射强度显著高于二次反射，因此通常仅需考虑三个表面的反射（如图1所示）。其中I_r、I_u和I_d分别代表参考透镜、测试件前表面和后表面的反射光。

方法学创新

FNPA算法流程如图2所示：通过可调激光器产生恒定速率波长调制，同步采集50幅干涉图。对这些等间距采样图像进行快速傅里叶变换（FFT）后，在基频位置进行频率修正，获取基频信号及其偏移量。判决网络（JN）通过训练数据识别目标信号频率，最终实现表面形貌重构。

实验验证

搭建经典斐索干涉仪（激光中心波长λ₀=632.8 nm，调制速率0.136 nm/s），在20±1°C环境条件下对1 mm蓝宝石晶圆进行测试。采用Sony IMX304 CMOS相机（采样率24 Hz）获取数据，结果显示前表面测量的PV值重复性达0.0021λ，RMS值重复性0.0003λ。

结论

FNPA方法突破传统MSPSI需固定腔长和FTPSI需大样本量（通常>100帧）的限制，在未知干涉腔长条件下仅需50帧即可完成亚纳米级精度测量，计算速度与传统算法相当，为超薄光学元件检测提供突破性解决方案。