超网络曲率：高阶脑网络分析的新表征方法及其在脑疾病诊断中的应用

本文创新性地提出超网络曲率（HNC）作为高阶脑网络（即脑超网络）的新型表征方法，通过融合拓扑几何理论与Wasserstein距离，首次实现了对脑超网络中节点局部拓扑特性的量化分析。作者构建的脑超网络曲率核（HNC kernel）不仅具有数学有界性和正定性，还能显著提升阿尔茨海默病（AD）、轻度认知障碍（EMCI）等脑疾病的fMRI数据分类准确率，为揭示多脑区高阶交互机制提供了新工具。

　　

亮点

本研究突破传统脑网络分析的二元连接局限，首次将超网络曲率（Hyper-network Curvature, HNC）引入脑科学领域。这种基于Wasserstein距离的几何拓扑特征，能精准捕捉多脑区协同作用的高阶动力学模式，为解码AD等复杂脑疾病的病理机制打开新视角。

材料与方法

实验采用静息态fMRI数据，通过基于节点一阶信息的超边构建脑超网络。创新性地将最优传输理论融入曲率计算，使HNC能同时反映局部拓扑鲁棒性和功能整合代价。最终构建的HNC核通过支持向量机（SVM）实现疾病分类，其数学完备性通过边界分析和正定性证明得到验证。

实验结果

在SMC和EMCI数据集上，HNC核的分类准确率显著超越WL核、随机游走核等5种主流图核方法（p<0.01），较传统图神经网络（如DIFFPOOL、BrainGNN）平均提升12.7%。曲率热图分析揭示默认模式网络（DMN）节点具有显著组间差异（t=3.42, df=58）。

结果意义

HNC首次发现颞顶联合区（TPJ）在EMCI患者中呈现曲率异常升高（FDR校正p=0.003），暗示该区域可能是早期认知衰退的生物标记物。动态曲率映射进一步显示，前额叶皮层（PFC）的高阶连接重构与疾病进展呈非线性相关（R²=0.82）。

结论

超网络曲率不仅为脑疾病诊断提供了具有几何解释性的新特征，其"局部测量-全局推断"的特性更开辟了多尺度脑网络分析的新范式。未来可拓展至精神分裂症等复杂精神疾病的异质性研究。