基于线性编码器的分离式霍普金森杆实验简单波分离方法研究

为解决Split Hopkinson Bar（SHB）实验中应变波叠加导致测试时间窗口受限的问题，研究人员开发了一种基于线性编码器的单点波分离技术。该方法结合应变片和速度信号，通过求解波动方程实现波分解，具有操作简便、成本低、抑制波频散等优势。实验验证表明，该方法在压缩、拉伸和蜂窝材料测试中表现优异，为高应变率材料测试提供了新方案。

　　

在材料科学和工程领域，高应变率下的力学性能测试一直是极具挑战性的课题。Split Hopkinson Bar（SHB，分离式霍普金森杆）技术作为研究材料在高应变率下响应的经典方法，自Hopkinson和Kolsky提出以来，已被广泛应用于压缩（SHPB）、拉伸（STHB）等多种测试场景。然而，该方法存在一个关键限制：由于应变波在弹性细长杆中的传播特性，实验中不可避免会出现应变波叠加现象，这严重制约了测试的最大持续时间。

传统解决方案包括使用更长的杆件或开发波解卷积技术，但这些方法各有局限。长杆受空间限制且会导致波频散加剧；而现有的波分离方法往往需要复杂算法、精确的杆材料模型或昂贵的实验设备。针对这些挑战，捷克理工大学交通科学学院的Tomá? Fíla团队提出了一种创新性的解决方案——利用线性磁编码器作为速度传感器的简单波分离技术。

这项发表在《Results in Engineering》的研究，核心在于通过单点测量的应变和速度信号求解波动方程。该方法仅需常规应变片和线性编码器的数据，无需迭代计算，避免了误差累积，同时有效抑制了波频散效应。研究人员通过自定义有限元代码进行数值模拟，分析了误差来源及其影响，并通过无试样实验（void tests）验证了该技术的可靠性。

研究采用了几个关键技术方法：1）单点波分离算法，基于应变ε(t)和速度v(t)信号的线性方程组求解；2）增量式磁编码器（LM10）的位移和速度测量技术；3）有限元模拟验证，采用二维轴对称模型分析波传播特性。实验系统包含多种SHB配置（压缩、拉伸、直接冲击等）和材料（3D打印树脂、手性拉胀晶格、闭孔泡沫铝等）。

2. Materials and Methods

研究团队建立了完整的理论框架，证明通过应变ε(t)=ε_F(t)+ε_B(t)和速度v(t)=c₀(ε_F(t)-ε_B(t))的线性方程组，可解析前向波ε_F和后向波ε_B。磁编码器的应用是关键创新——将磁尺固定在杆表面，通过读取正弦/余弦模拟信号实现亚微米级位移测量，经相位解算和信号滤波后得到速度数据。

3. Finite element simulation and proof-of-concept

自定义有限元分析显示：对于弱频散波，该方法在传感器偏移3%杆长范围内误差可忽略；编码器信号延迟（约20μs）可通过时移校正。图9-11的模拟结果证实，重建的接触应变和速度与FEM解高度吻合，仅在高频振荡处存在微小偏差。

4. Experimental results - void tests

压缩实验中（图16），编码器与应变片信号在非叠加区完全重合；拉伸测试（图17）验证了自由端边界条件，波分离误差仅约400μ应变。特别值得注意的是"纯编码器"实验（图18），仅凭速度信号就成功重建了铜脉冲整形器的力-位移曲线。

5. Experimental results - frequency bandwidth

频谱分析（图19-21）揭示编码器的有效带宽达20kHz，虽低于应变片，但配合波分离技术可准确重建80μs的短脉冲。这对于采用脉冲整形器的标准SHB测试已完全足够。

6. Experimental results - selected materials

在3D打印树脂圆柱（图22-23）和手性晶格（图24-25）的破坏性实验中，该方法成功捕捉到材料破碎后的多次波反射数据。最引人注目的是直接冲击霍普金森杆（DIHB）对闭孔泡沫铝的测试（图26），通过 projectile 磁尺实现了无线测量，填补了传统方法无法获取冲击面数据的空白。

讨论与结论

该研究的科学价值体现在三方面：首先，相比电磁传感器[37]或激光多普勒测速[28]，磁编码器成本仅为高端应变片的水平，且适用于非磁性材料；其次，单点测量原理简单，避免了Bussac多点优化法[19]的复杂计算；最后，其接触式特性克服了光学方法对表面反射的依赖。

在实际应用层面，这项技术为两类场景提供突破：1）长时程测试，可将有效测试窗口延长至传统方法的4倍；2）特殊构型实验如DIHB，实现 projectile 端无线测量。虽然存在带宽限制（需配合脉冲整形器使用），但作者提供的开源代码（Supplementary source code）大大降低了技术门槛。正如论文结论强调的，这种"传感器冗余"设计既保留了传统应变片的所有功能，又新增了速度测量维度，为下一代霍普金森杆系统提供了模块化解决方案。