认知建模中的语义邻域：基于函子与自然变换的可变域理论及其在信息过程纠缠中的应用

这篇综述创新性地提出"语义邻域"概念，通过范畴论中的函子（functors）和自然变换（natural transformations）构建可变域模型，解决了认知建模中个体跨域迁移（transmigration）和信息过程纠缠（entanglement）等关键问题。作者采用计算思维（computational thinking）方法，结合λ演算（λ-calculus）和组合子理论（combinatory logic），建立了动态的（f,g）-语言框架，为知识演化阶段的算法化提供了新范式。

　　

亮点与结论

片段函数理论

在集合论框架下，函数f被定义为具有明确定义域（domain）和陪域（codomain）的数学对象。关键特征包括：

• •

  对定义域中每个元素x，f产生唯一的陪域值f(x)

• •

  定义域、陪域和映射关系完全确定函数性质

• •

  该定义支持后续构建可变域（variable domains）的理论基础

示例：跨域迁移

通过"概念衣架"（conceptual hanger）和"概念支架"（conceptual stand）的动态模型，展示个体在不同知识域（knowledge domains）间的迁移过程。当对象的非定义特征改变时，会触发其向新语义邻域的跃迁（transition）。

可控病毒式传播：信息过程纠缠的可归因性

当域B的居民h?中T可区分部分被(f,B)-转换器h_f替代时，会产生信息纠缠效应。该过程通过保持A固定而改变f和B的参数，模拟了类似病毒传播的知识污染（knowledge contamination）现象，其中T不可区分性（T-indistinguishability）起着关键筛选作用。

多世界与可能性谱系

在定性层面，个体通过"可能性"和"意图"实现跨世界（multiworlds）漂移：

1. 1.

   对象通过改变非定义特征进入新聚集区域

2. 2.

   定义特征的改变使其获得新域的不可区分性

3. 3.

   该机制为知识演化提供了连续统（continuum）解释

敏捷性原则

当前技术发展速度要求采用持续可变性（constant variability）模型。在软件工程中表现为：

• •

  产品完成即开始过时

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  需要建立动态技术流程

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  通过语义邻域实现快速知识迭代

结论

1. 1.

   发展的语义邻域理论为可变域建模奠定基础，成功解析了个体跨域迁移现象

2. 2.

   计算思维方法在语义建模中展现出强大生产力：

   2.1 采用标准任务分解（decomposition）方法

   2.2 选择演化线（evolvent）系统作为反映存在与变化（being and becoming）的模式

   2.3 抽象过程揭示类间衍生关系，形成可算法化的数学假设

3. 3.

   通过参数化、索引和函子实现认知过程的计算建模