锂离子电池动力学的闭式解析解及其超快速计算技术

【编辑推荐】本研究创新性地采用分离变量法和留数定理，将Doyle-Fuller-Newman（DFN）模型中的偏微分方程组解耦为非迭代闭式近似解，在保持1.59 mV平均电压误差的同时实现48,000倍计算加速，为资源受限的嵌入式电池管理系统（BMS）提供了高精度实时仿真方案。

　　

亮点

伪Doyle-Fuller-Newman（pDFN）模型通过格林函数展开和切比雪夫多项式逼近，首次实现了DFN模型中四个控制方程的闭式精确解，将传统有限元方法172.22秒的计算任务压缩至3.62毫秒，犹如为电池动力学装上了"超频引擎"。

封闭式解在锂和锂离子浓度场及过电势中的应用

DFN模型通过19个方程（含12个边界条件和2个初始条件）构建了多物理场耦合系统。研究团队像化学侦探般追踪锂离子轨迹，利用固体颗粒扩散方程的解析解和电解质中的修正贝塞尔函数，成功破解了传统数值方法"算力黑洞"的困局。

结果与讨论

在UDDS动态工况测试中，pDFN模型展现出令人惊艳的"双冠"性能：电压误差（MAE 1.59 mV）堪比超级计算机模拟结果，而3.62毫秒/1370时间戳的运算速度，让嵌入式处理器也能流畅运行这种"电池数字孪生"系统。

结论

当传统降阶模型（rSPM/SPMe）还在精度与速度间艰难权衡时，pDFN模型就像电池模拟界的"量子跃迁"，其非迭代特性彻底规避了数值发散风险，为电动汽车控制单元（VCU）装上了实时电化学"透视眼"。