基于Earth Mover's Distance（EMD）的金融危机多尺度相似性时-频分析

本文创新性地提出一种基于小波变换能量分布与广义海森堡框（GHBs）的金融危机多尺度相似性分析方法，通过Earth Mover's Distance（EMD）度量不同尺度下时-频域特征的相似性，突破了传统方法对同尺度分析的依赖，为S&P 500、黄金和原油市场的危机模式识别提供了新视角。

　　

Highlight

• 每种危机由一组在时-频平面产生特征性小波模极大值链的奇异点表征；

• 这些极大值链的能量与相互关系构成广义海森堡框（GHBs）的核心特征；

• 不同危机的奇异点集合可能生成具有相似特征的GHBs；

• 这种相似性仅存在于有限尺度范围内，直至与其他邻近奇异点产生干扰。

The proposed model

相似危机可能在快/慢时变速率下展现可比模式。本研究通过广义海森堡框（GHBs）——一种比例扩展于经典海森堡框的时-频分析窗口，结合Earth Mover's Distance（EMD）实现跨尺度比较。GHBs内部的小波模极大值链能量分布与空间关系被作为关键特征，其相似性持续条件受限于小波函数特性与邻近奇异点的干扰概率。

Experimental results

采用参数P²=60、γ=3的Morse小波对S&P 500、黄金和原油对数收益率进行连续小波变换（CWT）。实验设定GHBs参数α=3、β=1，证实了2008年金融危机与2020年新冠危机等事件在特定尺度上的相似性模式，验证了模型在非平稳信号分析中的优势。

Conclusions

该模型为金融时间序列分析提供了突破性工具：通过时-频原子近似理论支撑的GHBs-EMD框架，实现了危机模式的跨尺度匹配，揭示了市场突变事件中隐藏的多尺度动力学规律。