自适应分组聚合策略的图卷积网络：提升特征判别力与理论表达力的新方法

本文提出了一种创新的自适应分组聚合策略（Adaptive Grouping Aggregation, AGA），通过模拟Weisfeiler-Lehman（WL）测试的标签直方图机制，将节点动态分配至可学习组别，显著提升了图卷积网络（GCN）的特征判别能力。理论证明AGA具有严格强于传统求和聚合的表达力，实验表明其在多基准任务中全面超越现有方法，为解决GCN理论表达力与实践性能的鸿沟提供了新思路。

　　

Highlight

本文亮点：

• 首次指出GCN实际性能与理论表达力（theoretical expressity）的差距源于求和聚合（summation aggregation）对节点信息保留不足

• 提出自适应分组聚合策略（AGA），通过可学习的组标签（group labels）和修正t分布（Student’s t-Distribution）实现动态节点分组

• 理论证明AGA的表达力严格优于传统方法，模块化设计可即插即用于主流架构

分析表达力

本部分揭示了GCN性能瓶颈的核心矛盾：尽管求和聚合在理论上可通过多层感知机（MLP）实现单射映射（injective mapping），但实际训练中MLP难以满足该条件。如图1所示，当两个异构图的节点特征多重集（multiset）经求和后相同时，GCN将无法区分它们。这种信息丢失直接导致下游任务性能下降。

方法

AGA策略的创新性体现在三方面：

1. 1.

   分组机制：受WL测试启发，通过组内聚合（intra-group aggregation）保留节点细粒度信息

2. 2.

   可学习标签：利用Gumbel Softmax实现端到端的分组优化，避免索引查找的离散操作

3. 3.

   计算效率：参数量恒定且复杂度与图规模线性相关，支持大规模应用

实验

在多个基准测试中，AGA作为插件模块显著提升了两类主流GCN架构的性能：

• 控制组实验：所有任务均观察到稳定增益

• 消融研究：验证了分组数量与温度参数（temperature parameter）的鲁棒性

• 可视化：展示分组结果与节点特征的强相关性

结论

AGA策略通过模拟WL测试的细粒度信息保留机制，为弥合GCN理论表达力与实际性能的差距提供了可落地的解决方案。其模块化设计和线性计算复杂度使其具备广泛的工业应用前景。