相依Kumaraswamy广义分布样本中随机极值排序的随机比较研究

本研究针对两列具有相依性的异质Kumaraswamy广义分布(Kw-G)样本，探讨了随机样本量条件下最大值(XN1:N1、YN2:N2)与最小值(X1:N1、Y1:N2)之间的随机比较问题。研究人员建立了包括常规随机序、危险率序、逆危险率序、离散序和似然比序在内的多重随机序关系，为复杂相依数据下的极值理论分析提供了新工具。

　　

当两组相依的异质性样本分别服从Kumaraswamy广义分布(Kw-G)时，有趣的现象出现了：X_i～Kw-G(x,α_i,γ_i;G)和Y_i～Kw-G(x,β_i,δ_i;H)这两个分布家族在随机样本量N₁和N₂的调控下，其极值行为展现出精妙的数学规律。研究者像解开DNA双螺旋般揭示了随机最大值(X_N1:N1、Y_N2:N2)与随机最小值(X_1:N1、Y_1:N2)之间五种随机序的成立条件，这些发现如同为统计遗传学中的极端表型分析提供了新的数学显微镜。特别值得注意的是，当基线分布G和H不同时，该研究建立的比较框架仍能像精准的分子探针般捕捉到极值分布的细微差异。