色谱过程吸附行为的神经网络混合模型系统筛选研究

这篇研究通过系统筛选10种不同结构的神经网络(NN)混合模型(HM)，将数据驱动与机理模型(LRM/LDF)相结合，成功构建了色谱吸附过程的优化模型。研究采用两种不同复杂度的案例(非反应性二元体系和四组分反应体系)，验证了混合模型在保持Langmuir等温线等物理约束的同时，通过NN修正吸附平衡常数(Ki)和亨利系数(Hi)的能力。特别发现具有更多机理结构的HM5-10模型表现优异，其测试均方误差(MSE)最低可达0.251 (mol/L)2，为复杂色谱模式的建模提供了新范式。

　　

引言

混合建模作为结合机理模型与数据驱动模型的新范式，在生物加工领域展现出独特优势。该研究聚焦色谱分离过程，针对吸附行为难以精确量化的问题，通过神经网络(NN)与传输模型的有机融合，开发了10种不同混合程度的结构(HM1-HM10)。

模型构建

研究采用无孔集总速率模型(LRM)作为基础传输模型，结合线性驱动力(LDF)假设。关键创新在于吸附项f_ads,i的差异化设计：从纯NN预测(HM1)到包含Langmuir结构约束的复合模型(HM5-HM10)。其中HM8表现突出，采用双层NN(各8神经元)预测动态吸附平衡常数K_i，同时优化最大结合容量q_max,i和LDF系数k_L,i^*。

案例研究1：二元非反应体系

在1-丙醇(POH)与丙酸丙酯(ProPro)系统中，HM8展现出卓越性能：

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  测试MSE 0.251 (mol/L)²优于机理模型

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  NN预测的K_POH呈现浓度依赖性(3.48-5.00 L/mol)

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  ProPro的K值随浓度升高呈二次函数增长(10.8-12.5 L/mol)

  值得注意的是，仅含2个神经元的单层模型即可获得良好效果，验证了"少即是多"的设计理念。

案例研究2：四组分反应体系

在包含POH、丙酸(ProAc)、水和ProPro的酯化反应系统中：

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  HM10(双层3神经元)表现最佳，反应测试MSE较机理模型高15%

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  修改损失函数增加固定相数据权重后，预测精度提升20%

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  Henry系数H_i呈现平面分布特征(POH:60.3-124 L/mol)

  研究同时揭示了混合模型的局限性——在反应数据的外推预测中，所有模型均未超越机理模型。

讨论与展望

该研究证实：

1. 1.

   引入Langmuir结构约束的HM5-10普遍优于自由结构的HM1-4

2. 2.

   NN能有效修正机理模型的微小偏差，但对显著偏离Langmuir假设的行为修正有限

3. 3.

   损失函数设计对固定相预测精度具有决定性影响

   未来可探索将热力学约束引入损失函数，或开发适用于协同/拮抗吸附的新型混合结构。该工作为复杂色谱模式（如混合模式色谱）的建模提供了重要方法论参考。