基于物理信息神经网络(PINN)的波浪周期与波长预测模型：耦合色散关系与LSTM的海洋工程应用

本文创新性地将波浪色散关系(DR)嵌入长短期记忆网络(LSTM)的损失函数，构建了物理信息神经网络(PINN)模型LSTM-DR。该模型通过动态优化波长、周期和色散误差的加权损失，仅需3个月SWAN模拟数据即可实现近岸区波浪参数的高精度预测（相关系数提升，RMSE和MAPE降低），为港口共振、船舶系泊等海洋安全场景提供实时预报解决方案。

　　

亮点

本研究提出的LSTM-DR模型通过将波浪色散关系(DR)作为物理约束项融入损失函数，开创性地实现了波长与周期的协同预测。模型训练时动态平衡波长误差、周期误差和色散关系约束三项权重，犹如给神经网络装上了"物理指南针"，使其在数据稀缺条件下仍能保持物理一致性。

结果分析

在DS、QM、TZ三个站点开展的对比实验表明：输入3个月SWAN数据时，LSTM-DR在1-12小时预报中全面碾压传统LSTM（LSTM1/LSTM2）。特别是对波长预测的改进幅度达15%，完美诠释了"物理定律+AI"的融合优势。动态权重调整过程显示，模型会像"智能调音师"般自动强化色散关系约束项在训练后期的贡献。

数据误差分析

通过验证SWAN输出数据与色散关系的吻合度（图12a-c），我们发现水深数据误差是主要干扰源。这提示未来研究应像"数据侦探"般重点排查水深场精度，毕竟"垃圾进=垃圾出"的准则在PINN中同样适用。

结论

LSTM-DR模型如同给波浪预报装上了"物理刹车"，其创新点在于：1）首创三组分损失函数架构；2）实现波长/周期联合预测；3）在12小时预报中使MAPE降低23%。该模型特别适合应对"数据饥饿"场景，为防波堤设计、台风预警等应用提供了高性价比解决方案。