基于相对RAO法的航行船舶未测位置响应谱预测及其在结构健康监测中的应用

本文提出了一种利用相对RAO（响应幅值算子）预测航行船舶未测位置应力响应谱的创新方法。通过结合绝对频率与遭遇频率的矩阵关系，在遭遇频率域内直接估算方向参考谱，避免了传统频率转换的误差，显著提升了数字孪生框架下实时结构健康监测（SHM）的精度。研究以17.4万立方米LNG船模型伪测量数据验证了方法的有效性，尤其在零航速和顶浪条件下表现优异，但随浪工况下需注意1:3频率匹配导致的数值误差。

　　

Highlight

响应谱

线性运动传递函数（LTF）在单位振幅规则波中可由公式(1)推导：

(M + A(ω))x? + B(ω)x? + Cx = F(ω)

其中x代表船舶六自由度运动，F为包含未扰动入射波的弗劳德-克雷洛夫力及绕射力的外力向量，A(ω)和B(ω)分别为附加质量和阻尼系数项，C为恢复力项。

方向参考谱分解

为确定公式(12)中的目标谱，需获取各方向RAO及参考谱。参考谱源自航行船舶的实测数据，但波浪方向信息难以直接获取。通过傅里叶变换响应谱S_ij与互相关（自相关）分析可建立方向分解基础。

目标船舶与伪数据生成

研究选用17.4万立方米LNG船（垂线间长284.5米，型宽45.8米），采用数值模拟数据替代实船测量。重点分析垂荡、横摇等三自由度运动数据，验证方法在航速条件下的适用性。

结论

本方法通过最小二乘法估算方向参考响应谱，结合遭遇频率与绝对频率的映射关系，显著降低了频率转换误差，为船舶实时结构健康监测提供了高精度工具。数值验证表明，该方法在顶浪工况下精度优异，但随浪工况中需警惕1:3频率匹配引发的数值不稳定性。