基于控制Hankel动态模态分解的波浪中船舶无模型系统辨识方法

本文提出了一种创新的相对响应幅值算子（RAO）方法，通过Hankel动态模态分解（HDMD）实现航行船舶未测部位应力响应谱的无模型预测。该方法巧妙利用绝对频率与遭遇频率的转换关系，在零航速和顶浪条件下展现出高精度，为船舶数字孪生（Digital Twin）框架下的实时结构健康监测（SHM）提供了新思路。

　　

Highlight

本研究通过最小二乘法估计方向参考响应谱，建立遭遇频率与绝对频率的关联矩阵，显著降低了传统频率转换过程中的误差。与Lee和Kim（2022）的方法不同，本研究直接在遭遇频率域保持参考谱，避免了绝对频率转换带来的精度损失。这种数值优化策略不仅简化了计算流程，更便于集成到自动化数字孪生监测系统中。

Response spectrum

船舶在规则波中的线性运动传递函数（LTF）可由公式(1)推导：

(M + A(ω))x? + B(ω)? + Cx = F(ω)

其中x为六自由度运动矢量，F(ω)包含未扰动入射波的弗劳德-克雷洛夫力（Froude-Krylov force）和绕射力。A(ω)和B(ω)分别代表附加质量和阻尼系数，C为恢复力项。

Directional decomposition of reference spectrum

目标谱的确定需要各方向RAO和参考谱。虽然RAO可通过数值分析获取，但前进船舶实测的参考谱难以直接对应波浪方向。通过傅里叶变换获得的响应谱S_ij源自交叉相关（自相关）分析。

Target ship and pseudo data generation

选用174K液化天然气（LNG）运输船作为研究对象，基于数值模拟生成伪测量数据。船舶垂荡、横摇等三自由度运动在重心处测量，主要参数包括284.5米垂线间长（LBP）和45.8米型宽。

Conclusion

该方法通过最小二乘法估计方向参考响应谱，结合遭遇频率与绝对频率的映射关系，显著提升了船舶结构响应预测精度。在零航速和顶浪条件下验证效果优异，但随浪工况下1:3频率匹配时误差增大，提示频率间隔设置对数值稳定性具有关键影响。