三重囚徒困境中合作决策的涌现机制：激励结构与信息层级对群体协同行为的影响

本研究通过扩展经典囚徒困境(PD)至三重框架，探究了K指数(0.4/0.8)和不同信息层级(最小/经验/描述性)对519名参与者群体合作的影响。发现高K指数促进持续合作，而经验信息增强合作但描述性信息反降低合作。首次揭示第三方的选择性合作能稳定合作性二元关系，为网络安全等需平衡信息共享与战略风险的场景提供设计启示。

　　

在人类社会活动中，合作始终是维系集体行动的核心机制。从商业联盟到全球协作，合作行为支撑着各类复杂社会系统的运转。然而令人惊讶的是，现有关于合作的研究大多局限于两人互动场景，经典囚徒困境(Prisoner's Dilemma, PD)模型虽能解释二元合作，却难以揭示三人及以上群体中合作行为的涌现规律。这一认知缺口在网络安全等领域尤为突出——当多个组织需要共享威胁情报时，既面临集体防御的协同收益，又需权衡信息泄露带来的竞争风险，传统二元模型无法充分刻画这种多维度的战略互动。

正是针对这一科学问题，卡耐基梅隆大学的Yinuo Du、Kuldeep Singh等研究者创新性地将PD框架扩展至三重交互场景，设计出多防御者游戏(Multi-Defender Game, MDG)。研究通过两项实验(N=519)，系统考察了K指数(量化合作激励强度的理论指标，计算公式为K=(R-P)/(T-S))和三类信息层级(最小信息/经验信息/描述性信息)对群体合作的影响。论文发表于《Acta Psychologica》，首次揭示了"第三方选择性合作"这一关键机制对群体协同的调控作用。

研究采用的核心方法包括：1) 基于网络安全场景设计的三重PD实验范式，每个参与者需同时管理两组PD交互；2) 操纵K指数(0.4低激励 vs 0.8高激励)和信息层级(最小/经验/描述性)构成四组对比实验；3) 开发多层级分析框架，从个体决策概率、二元关系锁闭效应到三元平衡动态进行系统建模；4) 采用混合效应模型分析50轮重复互动数据，样本来自亚马逊MTurk平台的173个三人组。

【个体层面结果】

高K指数组(Game II)合作率(68.1%)显著高于低K指数组(Game I 57.2%)，验证了结构激励的促进作用。但出人意料的是，描述性信息组(Game IV)合作率最低(49.6%)，而经验信息组(Game III)达最高(71.7%)。条件概率分析显示，参与者普遍呈现"信任度>宽容度>悔悟度>信任"的行为模式(x>y>z>w)，但Game IV组表现出更强的缺陷倾向。

【二元关系动态】

通过计算相关系数ρ发现，高K指数强化了"锁闭效应"——二元组更易陷入持续合作(CC)或持续缺陷(DD)的稳定状态。而经验信息能促进互惠，描述性信息反而削弱模仿行为(ρ值最低0.076)。

【三元交互机制】

最具突破性的发现体现在第三方效应上：当初始为CC或DD时，选择性合作的第三方能使二元合作提升40%；但对初始CD/DC组则会加剧不稳定。动态强度指标(DS_t=(C_t+R_t)/2)显示，这种调控源于第三方能差异化调整各二元关系的合作-互惠平衡。

研究结论挑战了"更多信息必然促进合作"的传统认知，揭示出描述性信息可能引发过度战略计算反而损害合作。理论上，这项工作将Rapoport的K指数预测拓展至群体场景，并修正了社会平衡理论——选择性合作可打破三元关系的平衡约束。实践层面，为网络安全信息共享平台设计提供了关键启示：应强调经验反馈而非单纯披露收益矩阵，并建立分级共享机制以适应第三方调控效应。

这项研究开辟了群体合作动力学的新视角，未来可进一步探索不同困境强度(Dg'与Dr')的交互影响，以及认知负荷对多重关系管理的影响机制。正如研究者Gonzalez指出："三重PD框架为理解现实世界中复杂的多主体协作提供了不可或缺的中间尺度，填补了二元模型与复杂网络分析间的理论鸿沟。"