模态迁移增强深度学习模型在稀疏空间数据下的结构动态响应重构与预测研究

本文提出了一种创新的模态迁移增强深度学习（MT-DL）模型，通过将物理模态信息（如振型）与深度学习框架结合，解决了结构健康监测（SHM）中稀疏空间数据导致的泛化性差和不确定性高的问题。该模型在变刚度简支梁、连续梁移动荷载等工程案例中展现出优于传统DL和图卷积网络（GCN）的精度与鲁棒性，为稀疏传感器条件下的结构监测提供了物理可解释的解决方案。

　　

Highlight

在结构动力学中，连续或离散系统的固有频率及其对应的振型构成了其本质振动特性。在任意外部激励下，时域响应可严格展开为模态贡献的叠加。具体而言，对于二维弹性域，位移场w(x,y,t)可表示为：

w(x,y,t) = Σ_i=1^N q_i(t)?_i(x,y)

其中?_i(x,y)为第i阶特征模态（振型），q_i(t)为模态坐标。

Performance comparison

为验证MT-DL模型的有效性，本节以变刚度梁的动态响应为案例，基于有限空间位置的位移时程数据，对比传统深度学习（DL）、图卷积网络（GCN）和MT-DL模型的全局位移重构性能。结果显示，MT-DL在稀疏传感器条件下误差降低达40%，且对噪声干扰表现出更强的鲁棒性。

Response reconstruction of engineering structures

通过连续梁移动荷载、复杂边界薄板冲击激励和柔性立管涡激振动（VIV）三类典型工程场景的测试，MT-DL模型均实现了超过90%的响应重构精度。特别是在VIV案例中，仅需5个传感器即可捕捉高阶模态的锁频现象，验证了模型对非线性流固耦合问题的适应性。

Conclusions

MT-DL框架通过预训练振型网络捕捉空间振动关联，再通过迁移学习将模态特性注入深度学习架构，实现了物理规律与数据空间的协同约束。该方法在保持99%计算效率的同时，将稀疏数据重构的均方根误差（RMSE）控制在传统方法的1/3以内，为工程结构监测提供了高性价比解决方案。