应力依赖型强度神经网络模型：岩石真三轴强度的非线性预测与工程应用

本文提出应力依赖型强度神经网络模型（SDSNN），通过融合物理约束（如单调性、边界条件）和自适应加权策略，显著提升岩石真三轴强度预测精度。模型以黏聚力（cohesion）和内摩擦角（φ）替代传统单轴强度（σc）作为输入特征，在低-中σ2数据训练下仍能高精度预测高σ2工况，解决了数据驱动模型（DDNN）在复杂应力条件下的泛化难题。

　　

Highlight

本研究亮点在于开发了首个融合物理约束的应力依赖型强度神经网络（SDSNN），通过引入指数自适应加权策略，巧妙平衡数据拟合与物理规律（如σ₂对强度演化的非线性影响）的协同优化。相比传统数据驱动模型（DDNN），SDSNN在边界应力条件和噪声数据中表现出色，犹如为岩石强度预测装上了"物理指南针"。

Neural networks considering strength variation patterns

深度神经网络凭借万能逼近定理（Universal Approximation Theorem），可精准刻画σ₁=f(σ₂,σ₃,c,φ)的复杂映射关系。本研究通过双隐藏层架构（32→16神经元）和ReLU激活函数，构建了能模拟岩石强度"先增后平"趋势的智能框架，其物理约束模块如同力学定律的"数字守门员"，确保预测结果符合实验观测规律。

Database of experimental and collected true triaxial strength data

数据集涵盖6类典型岩石（如花岗岩、砂岩）的1,152组真三轴试验数据，所有试样均按ISRM标准制备（50mm×50mm×100mm）。特别引人注目的是，当σ₃=10MPa时，云南砂岩与白浜砂岩虽σ_c同为60MPa，但σ₂增至30MPa时强度差异达18.7MPa——这生动揭示了传统σ_c指标的局限性。

Implementation details and model configuration

模型训练采用"三步走"策略：①输入标准化处理；②Adam优化器（学习率0.001）搭配早停机制；③动态调整损失权重（λ_data:λ_constraint从1:0.1指数衰减）。这种设计使得模型像"智能弹簧"般，既能紧贴数据点又能抵抗过拟合扰动。

Conclusion

SDSNN的成功犹如为岩石力学领域架起一座"智能桥梁"：其预测误差（RMSE=5.21MPa）较传统模型降低62%，在仅用中低σ₂数据训练时，高σ₂外推预测误差仍<8%。这项突破为深部地下工程（如水电隧洞）提供了兼具"物理可信度"和"数据敏锐度"的全新工具。