站立平衡分析中功能性支撑基底多边形模型提升稳定性评估精度

本研究针对传统平衡分析中基底支撑面(BOS)模型不准确的问题，开发了功能性基底支撑面(fBOS)多边形模型。通过27名青年受试者的足底压力(COP)和运动学数据，发现fBOS面积仅为标记法BOS的23%，且单腿站立时面积增大17%。该模型将稳定性裕度计算精度提升20%（足宽）和16%（足长），为跌倒风险评估提供了更精确的工具。

　　

在平衡能力评估领域，准确界定人体站立时的有效支撑区域是预测跌倒风险的关键。传统研究普遍采用基于足部标记点(marker-based BOS)的支撑面模型，但《Journal of Cancer Policy》最新研究指出，这种方法可能严重高估实际功能支撑面积。现有文献显示，不同研究对基底支撑面(BOS)的定义存在显著差异：有的采用踝关节标记点，有的使用足尖或足跟标记，甚至直接采用压力中心(COP)位置，导致研究间可比性差且误差高达3.8厘米。这种不精确性可能掩盖老年人跌倒风险的早期预警信号，正如Sloot等人在坐站转换研究中发现，使用功能性基底支撑面(fBOS)可将年轻人和老年人的稳定性裕度变异分别降低22%和53%。

为系统解决这一问题，德国斯图加特大学运动科学研究所的Matthew Millard和Lizeth H. Sloot团队开展创新研究。他们提出功能性基底支撑面(fBOS)的新概念——即足底能稳定支撑体重40%以上的凸多边形区域。通过27名健康青年(27±6岁)的多条件测试，首次建立了可量化的fBOS几何模型，并探究了鞋具、站姿宽度、优势足和单/双腿站立等因素的影响。

研究采用三项关键技术：

1. 1.

   多模态数据采集：使用Qualisys运动捕捉系统(150Hz)和Bertec测力台(900Hz)同步记录IOR足部标记点(FCC、FAL等)和COP轨迹

2. 2.

   动态任务设计：受试者在测力台上完成最大范围COP环转运动，通过X(ψ_X)-Y'(θ_Y)-Z''(Ψ_Z)欧拉角分解确保足部平贴地面

3. 3.

   创新多边形平均算法：基于归一化弧长向量(s?)实现顶点匹配，解决不同参与者fBOS顶点数差异问题

研究结果呈现四大发现：

1. 1.

   fBOS基本特征

   通过凸包算法构建的fBOS面积仅为标记法BOS的23%(5-36%)，验证了其"有效支撑区远小于解剖足印"的核心假设。值得注意的是，fBOS在足前部较足跟部更宽，且超出踝关节(TAM/FAL)和跖骨标记点(FM1/FM5)的前后边界，这种特殊形状提示传统单标记点模型会显著低估实际稳定边界。

2. 2.

   条件对比分析

   Wilcoxon符号秩检验显示：鞋具(p=0.88)、站姿宽度(p=0.88)和优势足(p=0.68)对fBOS面积无显著影响。但单腿站立时fBOS面积比双腿站立增加17%(p=0.0003)，具体表现为宽度增加11%(3.9±1.5cm→4.3±0.6cm)而长度减少16%(17.6±3.3cm→14.8±3.3cm)，这可能与单腿承重时足部肌肉激活模式改变有关。

3. 3.

   几何精度提升

   与传统BOS模型相比，fBOS使稳定性裕度计算精度提升：足长方向改善16-17%(相当于4.7cm足跟误差和5.0cm足尖误差)，足宽方向改善20%(2.3cm跖骨区误差)。这种提升对临床至关重要，因为老年人步态中4-5cm的稳定性裕度变化就可能导致跌倒风险显著增加。

4. 4.

   个体差异与模型普适性

   尽管参与者间fBOS形状差异显著(图5)，但通过建立的K₂坐标系和标准化处理，研究团队成功开发出适用于IOR和PlugInGait两种主流足部标记模型的通用fBOS模板。特别设计的顶点平均算法有效解决了不同多边形顶点数差异的技术难题。

在讨论部分，作者强调fBOS模型相比传统方法的三大优势：

首先，其23%的面积比例与Hof的eBOS(考虑神经延迟的修正模型)形成理论呼应，但比Tomita报告的47%更保守，这种差异源于实验设计(单足vs双足评估)。其次，条件无关性证明单一fBOS模型可适用于日常多数场景，仅需区分单/双腿状态。最重要的是，该模型将Melzer提出的"极限稳定性测试"发展为可量化工具，通过开源数据共享促进领域标准化。

这项研究的临床意义在于：为开发基于fBOS的跌倒风险预测算法奠定基础，特别是老年人群的fBOS衰减特征(文献显示可达50%)可能成为早期预警指标。未来研究需验证fBOS在动态动作(如步态)中的适用性，并建立不同鞋型的校正系数。研究团队已公开所有模型和代码(CC BY 4.0协议)，这将加速精准平衡评估工具的开发进程。