等距与弱变形模型下可变形场景中的相机位姿估计：理论突破与重建方法创新

这篇综述深入探讨了可变形场景重建中相机位姿（Pose）的理论局限与解决方案。作者通过等距（isometric）、共形（conformal）和等积（equiareal）变形模型，证明了传统方法中相机位姿的不可计算性，并提出"最大静态性先验"（dominant rigid-body motion prior）实现两步法重建：先通过形状模板法（SfT）或非刚性运动恢复结构法（NRSfM）重建变形结构，再通过绝对定向（absolute orientation）或普氏分析（Procrustes analysis）求解位姿。

　　

Highlight

先前研究、假设与模型

我们将"对象"作为观察环境的总称，重点回顾不依赖图像间连续平滑变形假设的方法。近期两篇综述(Yunus et al., 2024; Tretschk et al., 2023)和一项基准研究(Jensen et al., 2021)已详细讨论可变形重建方法。

符号与建模

本节提供模板法与无模板法等距重建的理论约束、符号系统和建模基础。

位姿可重建性

针对模板法和无模板法，我们系统研究相机位姿的理论可计算性。

位姿重建方法

提出创新性解决方案：通过"最大静态性先验"将物体主导刚体运动归因于相机，实现两步法重建——首步用基础方法重建变形结构，次步通过绝对定向或普氏分析求解位姿。

实验结果

建立包含模板法和无模板法场景的评估体系，通过定量与定性分析验证位姿估计的合理性。

结论

我们证实了在等距等数学变形模型下，相机位姿的不可计算性。这一发现为直接采用相机坐标系（将相机置于原点并沿Z轴定向）提供了理论依据。

CRediT作者贡献声明

Adrien Bartoli：研究构思、形式化分析、方法论构建、初稿撰写与修改。Agniva Sengupta：可视化实现、软件验证、文稿修订。

利益冲突声明

作者声明无任何可能影响研究结果的财务或个人关系冲突。

致谢

本研究受欧盟"地平线2020"计划FET-Open项目EndoMapper（资助号863146）支持。