家庭数学环境中的集体主义信念对学龄前儿童数学技能发展的预测作用研究

本综述深入探讨了家庭数学环境（HME）的结构及其与学龄前儿童数学技能发展的关系，重点分析了父母集体主义信念（communal beliefs）的潜在中介作用。研究通过验证性因子分析（CFA）和探索性因子分析（EFA）重构了HME的五维模型（数数与运算、数学活动、数学应用、模式识别、媒体模式），并发现HME频率和难度均显著预测儿童计数（number count）和数字识别（number identification）能力。尽管集体主义信念在种族（如拉丁裔）和教育背景上存在显著差异，但其在HME与数学技能间的中介作用未达显著水平。本研究为理解家庭文化因素在早期数学教育中的作用提供了重要实证基础，尤其强调了非数值域（如模式）和活动适宜性评估的重要性。

　　

引言

家庭数学环境（Home Mathematics Environment, HME）在塑造学龄前儿童数学技能发展过程中扮演着关键角色，其通过直接（如计数）和间接（如游戏）的数学活动促进早期数感能力的发展。早期数学技能不仅对儿童入学后的数学成就具有深远影响，还关联到后续学业表现。研究表明，种族、性别、社会经济地位等人口学因素以及社会文化因素（如集体主义价值观）共同构成HME的重要维度。集体主义价值观（communal value）强调社会互联与相互依存，其在初等、中等及高等教育情境中均被证实对数学学习产生积极影响。本研究旨在探讨家庭参与度和社会文化因素对儿童数学技能发展的影响，特别是集体主义信念在HME与数学技能关系中的中介作用。

早期数学技能发展

早期数学技能的发展对儿童进入小学后的数学成就乃至整个基础教育阶段的学业表现具有决定性作用。家庭环境通过四种主要途径促进数学能力发展：数学资源（如书籍、拼图）的可用性、数学相关价值观的社会化、与学校的教育协作以及家庭内的社会性数学互动。这些途径共同构成HME的核心要素，为儿童提供探索数学概念的多维支持。

早期数学技能的分类与测量

学龄前数学技能的评估需兼顾家庭学习环境的多样性与儿童认知发展的特点。HME通常被划分为正式（直接教学，如计数、运算）和非正式（间接游戏，如棋盘游戏）学习环境，两者均能预测儿童数感能力和应用问题解决技能的发展轨迹。测量工具需捕捉发展性变化，例如2岁儿童可能通过歌曲学习口头计数，而3岁以上儿童开始发展基数概念（cardinality）。活动频率和难度感知的评估尤为重要，前者关联学业表现，后者反映家长对活动适宜性的判断。

超越数值能力

近二十年来，HME的研究范畴已从数值能力扩展至空间活动（spatial activities）和模式识别（patterning）。尽管非数值技能（如模式）在数学发展中的作用逐渐被关注，但其在HME框架下的实证研究仍显不足。纵向和因果证据表明，数值与非数值技能共同促进数学知识与问题解决能力的发展。

影响早期数学技能发展的社会文化因素

社会经济地位（socioeconomic status, SES）是HME中最常研究但结论不一的因素：较高父母教育水平和收入通常关联更多间接数学活动和技能发展，但即使控制SES，亲子互动仍独立贡献于数学表现。此外，性别、种族和民族差异也可能导致HME参与度的变化，但相关研究缺乏一致性。社会取向（social orientation）作为文化价值观的体现，可分为个体主义（强调自主）与集体主义（强调关联），其在家庭数学环境中的潜在作用亟待探索。学校情境中的研究表明，集体主义学习条件能显著提升数学成绩，但家庭环境中的类似研究尚属空白。

本研究目标

本研究通过分析父母集体主义信念的中介作用，探讨HME与儿童数学技能发展的关系。研究首先通过因子分析重构HME结构，进而检验各变量（集体主义信念、家庭数学活动、数学技能）的独立关系与中介机制。假设包括：HME与数学技能呈正相关，且集体主义信念中介该关系。同时，研究兼顾活动频率与难度的双重评估以提供更全面的实证证据。

材料与方法

参与者

通过Prolific平台收集652名父母报告数据（父母平均年龄35-44岁，65.0%为女性）。其子女年龄为3-6岁（平均4.25岁），49%为男性。父母人口学特征：87.4%为白人，9%为拉丁裔，6%为非洲裔，58%拥有四年制学位或更高学历，家庭收入中位数为70,000-79,999美元。

测量工具

父母集体主义信念采用7项自评问卷（α=0.79），评估社会关系、他人关怀和集体努力的信奉程度（1=完全错误，6=完全正确）。家庭数学环境使用124项调查，含频率（α=0.95）和难度（α=0.95）两个子量表，涵盖计数、应用、模式等活动。数学技能通过父母报告评估：儿童准确计数上限（0-100）和数字识别数量（0-15）。协变量包括儿童年龄、性别、父母种族、教育水平和收入。

数据分析策略

首先通过Mplus进行验证性因子分析（CFA）和探索性因子分析（EFA）确定HME结构，使用χ²/df、AIC、RMSEA、CFI等指标评估模型拟合度。随后采用SPSS进行回归和中介分析（PROCESS宏），以HME为自变量、数学技能为因变量、集体主义信念为中介变量，并纳入教育水平和拉丁裔身份作为协变量。

结果

因子分析

CFA显示六种预设模型拟合均不佳，EFA支持五因子结构（21项）：数数与运算（α=0.77）、数学活动（α=0.70）、数学应用（α=0.84）、模式识别（α=0.81）、媒体模式（α=0.72）。因子间相关性显著（r=0.25-0.51），最强关联见于数数与运算-模式识别、模式识别-媒体模式之间。

初步分析

HME频率（M=3.33）随儿童年龄显著变化（F=5.98, p<0.001），4-6岁儿童参与度高于3岁。难度感知（M=2.08）亦存在年龄差异（F=88.27, p<0.001），3岁儿童困难度最高。集体主义信念（M=3.77）在拉丁裔父母中更高（F=4.95, p=0.026），且与教育水平正相关。数学技能（计数和数字识别）随年龄显著提升（F=95.98, p<0.001；F=27.53, p<0.001），但无其他人口学差异。

回归与中介分析

HME频率显著预测计数能力（β=0.227, p<0.001）和数字识别（β=0.250, p<0.001），难度负向预测两者（β=-0.598, p<0.001；β=-0.435, p<0.001）。集体主义信念仅与数学活动频率正相关（β=0.095, p=0.016），但与数学技能无直接关联。中介分析显示，集体主义信念在HME与数学技能间的间接效应不显著（95% CI包含0），加入协变量后结果一致。

讨论

本研究揭示了HME的五维结构及其对数学技能的预测作用，但未证实集体主义信念的中介效应。HME活动频率和难度分别正向和负向关联技能发展，其中数学应用（如棋盘游戏、时钟互动）的作用尤为突出。集体主义信念在拉丁裔和高教育水平父母中更高，且与数学活动频率正相关，提示其可能通过 scaffolded learning（支架式学习）促进技能发展，但需进一步验证。

局限与未来方向

样本以白人和高收入家庭为主，限制结论的普适性。集体主义测量未针对数学环境设计，未来需开发情境化工具并结合观察数据。数学技能依赖父母报告，建议增加客观评估。后续研究应扩大种族多样性样本，深化文化价值观与家庭数学互动的机制探索。