不规则形状结合区域中药物的扩散与结合：数学建模与优化设计新策略

本研究针对癌症靶向药物等实际场景中药物结合区域呈离散不规则形状的关键问题，来自未知机构的研究人员开展了药物扩散与结合的数学建模研究。基于线性不可逆结合理论，推导出组织中瞬态浓度分布的精确表达式及结合药物量，并通过算例验证了模型处理非笛卡尔不规则形状的能力，为优化药物递送系统设计提供了新思路。

　　

对药物扩散(diffusion)与结合(binding)过程的基础理解对各类药物递送装置(drug delivery devices)的设计优化至关重要。既往研究多假定结合在整个组织均匀发生，或仅限于多层组织的特定层面。然而在癌症靶向药物(cancer-targeting drugs)等现实场景中，药物结合往往发生在离散的不规则形状区域。

本研究提出笛卡尔坐标系(Cartesian tissue)内含多个不规则药物结合区域的数学建模方法。基于线性不可逆结合(linear irreversible binding)理论，推导出瞬态浓度分布(transient concentration distribution)的精确表达式，进而获得结合药物量(bound drug)。通过系统验证及与既往研究对比，证实该理论模型的可靠性。

通过求解系列示例问题，证明该模型能有效处理非笛卡尔(non-Cartesian)不规则形状的药物结合区域。研究明确了结合区域位置与尺寸对药物结合程度的影响，并对比了单个大结合区域与两个小结合区域的差异。

该研究突破了传统模型限制，首次实现真实不规则结合区域的精确模拟，为存在复杂结合特征的药物递送过程与装置设计提供了优化工具。