基于半导体物理与热力学方法的有机电化学晶体管直流紧凑模型

本综述创新性地提出了一种有机电化学晶体管（OECT）的直流紧凑模型，该模型首次将基于能斯特方程（Nernst equation）的电化学相互作用与亚阈值区扩散电荷传输机制相统一，并引入了阈值电压滚降效应和普尔-弗兰克尔（Poole-Frenkel）场依赖迁移率模型。模型通过四种不同几何结构的PEDOT:PSS器件验证，展现出卓越的拟合精度，为OECT在生物传感、神经形态计算和可穿戴电子等前沿领域的电路设计与应用开发提供了关键理论工具。

　　

1 引言

有机电化学晶体管（OECT）因其高跨导、生物相容性和独特的离子-电子双载流子传输能力，在生物传感和神经形态系统中展现出广阔应用前景。与依赖场效应操作的有机场效应晶体管（OFET）不同，OECT采用有机混合离子-电子导体（OMIEC）作为沟道材料，并通过电解质中的电化学掺杂机制调控沟道电导率。尽管潜力巨大，但OECT的制备差异性、电荷传输机制不明确以及缺乏标准化模型限制了其实际应用。现有模型如Bernards模型仅考虑静电过程而忽略法拉第电流，Cucchi和Feitosa等人的工作则过度偏向电化学视角而忽视半导体物理特性。Darbandy等人的混合方法虽有所改进，但仍存在阈值电压滚降效应描述不完整、空穴迁移率假设为常数以及亚阈值电流缺乏漏电压依赖性等局限。本研究旨在开发一种物理驱动的直流紧凑模型，以解决上述问题并推动OECT技术的标准化应用。

2 模型

2.1 above threshold regime

基于能斯特方程描述PEDOT:PSS的电化学氧化还原反应：

PEDOT⁰ ? PEDOT⁺ + e^?

通过准平衡态假设推导出空穴浓度与栅压的关系：

[PEDOT⁺] = P₀ / [1 + exp((V_G – V(x) – E₀)/(α·kT/q))]

进而得到above threshold电流表达式：

I_D,a = (W·d·μ_h·P₀·q/(αL)) · ∫[1/(1+exp((V_G–V–E₀)/(αkT/q)))]dV

2.2 subthreshold regime

亚阈值区以扩散主导的电流为基础，采用半导体物理模型：

I_D,s = W·d·(kT/q)² · μ_h · C* · (1 – exp(-qV_D/kT)) · exp(q(V_G–V_t)/(SS))

其中SS = φ·ln(10)·kT/q为亚阈值摆幅。通过双曲正切过渡函数实现两区间的平滑衔接：

I_D = I₀ + [I_D,a·(1+tanh((V_G–V_t–V_t,tr)/B)) + I_D,s·(1–tanh((V_G–V_t–V_t,tr)/B))]/2

2.3 有效栅压

考虑电解质界面电容分压效应：

V_G,eff = V_G · (C_CH/(C_CH+C_G)) = V_G · (W·L)/(W_G·L_G)

2.4 阈值电压滚降

通过经验二次多项式描述漏压引起的阈值电压偏移：

V_t = V_t0 + η·V_D + γ·V_D²

该效应源于电化学电极耦合（EEC）导致的横向电场调制。

2.5 空穴迁移率

采用普尔-弗兰克尔场依赖模型：

μ_h = μ₀ · exp(β√(V_D/L))

其中μ₀为零场迁移率，β为场增强系数。

3 结果与讨论

模型在四种不同几何尺寸（L=150μm W=100μm；L=70μm W=190μm等）的PEDOT:PSS OECT上得到验证。通过峰值跨导法提取above threshold阈值电压，通过二阶导数法提取subthreshold阈值电压。实验表明：

• •

  沟道长度增加时，阈值电压滚降因子γ增大

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  整体均方根误差（RMSE）为5.72μA（above threshold区5.97μA，subthreshold区56.33nA）

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  通过调整V_t和V_t,tr参数成功复现了正向/反向扫描的滞回特性

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  普尔-弗兰克尔模型精准拟合了迁移率随漏压的变化趋势（R²>0.98）

4 结论

本研究建立的OECT紧凑模型首次统一了电化学与半导体物理描述框架，解决了阈值电压滚降、场依赖迁移率和亚阈值区漏压依赖性等关键问题。模型在P型耗尽模式侧栅结构的固体电解质OECT上验证成功，可通过参数调整适配其他架构，为生物电子电路仿真和神经形态系统设计提供了可靠工具。

5 实验方法

器件采用混合工艺制备：光刻成型Cr/Au（3/50nm）电极，旋涂PEDOT:PSS（Clevios PH1000）形成75nm沟道，喷墨打印[EMIM][EtSO4]基固态电解质。电学测试在氮气手套箱中通过Keithley 236源表完成。