反渗透膜内是否存在压力梯度？——基于Sujanani等人水体积分数分布实验数据的热力学验证

本综述通过热力学分析重新审视了Sujanani团队提出的水体积分数分布实验数据，对反渗透（RO）传输机制中溶液-扩散（SD）模型的核心假设（膜内压力恒定）提出质疑。研究指出实验数据存在显著离散性，无法支持SD模型的压力均匀分布假说，为理解RO膜传质机制提供了关键理论挑战。

　　

理论部分

在热力学框架下，反渗透膜中水通量（J）与化学势（μ）梯度通过方程(1)关联：

J = - (D_wφ_w/RT) (dμ/dx)

其中D_w、φ_w、R和T分别代表膜中水扩散系数、水体积分数、气体常数和绝对温度，x为从膜-进料界面出发的距离。

化学势可表示为：

μ = μ⁰ + RT ln a_w + V_wp

这里a_w、V_w和p分别对应膜中水活度、水的摩尔体积和膜相压力。由此推导得：

dμ/dx = RT (d ln a_w/dx) + V_w (dp/dx)

假设膜内压力呈线性分布，则可进一步分析压力梯度对传质的影响。

结果与讨论

采用Sujanani等人论文中的参数（见表1）进行模型计算：

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  对于钠离子型Nafion 117膜在87.2 bar进料压力下，平均水通量为0.886 L/m²·h·bar，推算压力梯度达1.46×10⁸ Pa/m

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  在138.9 bar压力下，平均通量1.085 L/m²·h·bar对应梯度1.78×10⁸ Pa/m

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  铯离子型Nafion 117在87.2 bar时通量0.328 L/m²·h·bar对应梯度5.39×10⁸ Pa/m

  这些结果与作者补充数据中报道的0.2-2.7 L/m²·h·bar（钠型）及0.3-2 L/m²·h·bar（铯型）范围存在显著差异，表明实验数据具有高度离散性。

关于钠型Nafion 117的纯水渗透性

实验数据显示不同离子形式膜材料在高压下的渗透性能存在数量级波动，且推算压力梯度值远超出SD模型假设范围，说明所谓"恒定压力"假设在实验误差范围内无法得到严格验证。

结论

本研究通过热力学分析表明，Freeman课题组提供的水含量数据因存在较大离散性，无法证明膜内压力恒定分布。因此，其数据不能作为支持溶液-扩散（SD）模型作为反渗透膜水传输和盐排斥唯一机制的决定性证据。结果提示压力梯度可能同样在传质过程中发挥重要作用。