基于扰动量化模型与参数校正技术的并行面重建中干涉子信号谐波频率与相位解调研究

本文针对波长调谐相移干涉术（PSI）中的多表面测量难题，提出了一种创新的EQA-CHFA算法。该研究通过构建模糊熵模型量化测量扰动，采用ROOT-MUSIC谱估计技术精确求解谐波频率，结合窗函数实现振幅校正，最终通过加权相位解调函数高效获取各表面初始相位。实验证明该方法在抗高斯噪声和相移误差方面显著优于传统FFT和最小二乘法，为光学元件多表面纳米级重建提供了可靠解决方案。

　　

Highlight

本研究聚焦于波长调谐相移干涉术在多表面测量中的关键光电信号参数重建与解调问题，重点突破了三方面核心难题：（a）序列模糊熵量化模型的构建；（b）谐波频率与振幅的校正方法；（c）初始相位的高效解调。所提出的EQA-CHFA算法有效解决了传统技术在测量扰动下难以兼顾频率与振幅求解精度的难题。

Section snippets

Principle of multi-surface phase-shifting interferometry

波长调谐相移干涉术的技术原理与仪器装置如图1所示。该技术的典型流程可概括为：驱动光源调谐波长的同时采集系列干涉图，从干涉图中定位（计算）各表面谐波子信号的频率特征，进而解调初始相位与波前高度。

Construction of a fuzzy entropy model for assessing the measurement disturbance

对于信号处理算法，当处理信号接近纯净（扰动较小时），可采用经典快速傅里叶变换（FFT）方法获取精确频率。但当扰动显著时，FFT过程中的频谱泄漏和栅栏效应将严重降低参数求解精度，因此需构建测量扰动的量化模型。

作为一种统计模型，模糊熵能够...

Interference harmonic frequency solution based on Root-MUSIC

谐波信号频率求解的精度对相位解调具有决定性影响。以干涉图中某区域去均值后的光强序列为分析对象，可由K点采样数据构建观测向量矩阵X（如公式12所示）。

观测矩阵的构建需满足m > 2P，其中P为...

Harmonic amplitude correction algorithm based on sampling window spectral function

在多表面干涉测量中，谐波振幅用于辅助确定谐波成分与谱峰的对应关系。这些振幅的分布对采样条件的判定起着关键作用。同时，当信号序列受到扰动时会发生频谱泄漏，导致本应集中于峰值频率的能量扩散至邻近频段，因此振幅校正成为...

Performance comparison and error analysis

本节基于构建的多表面干涉仿真模型，对提出的EQA-CHFA组合算法性能进行定量分析。首先引入Zernike多项式模拟各表面波前。

在模拟波前V′_s的多项式中，角标s = A, B分别代表被测前后表面，参考面设置为绝对平面（公式所示）。

Experiments

为验证EQA-CHFA算法的有效性，采用配备可调谐激光器（型号TLB-6804，NEW FOCUS，总调谐范围200 GHz，约相当于0.26 nm）的斐索干涉仪对平均厚度30 mm的透明平行平板采集干涉图，如图13所示。测量过程中尽量减小随机扰动，干涉图采集环境温度控制在25 ± 0.3 °C。

Conclusion

针对基于波长调谐相移干涉术的多表面测量中关键光电信号参数的重建与解调问题，本文重点研究了序列模糊熵量化模型的构建、谐波频率与振幅的校正方法以及初始相位的高效解调。所提出的EQA-CHFA算法有效解决了传统技术在测量扰动下难以平衡频率与振幅求解精度的挑战。