基于亚像素追踪与泽尼克分析的CMOS相机自热效应量化研究及其在精密测量中的应用

本研究针对CMOS相机在高精度光学系统中因自热效应导致的图像漂移和局部畸变问题，通过对比被动铝制散热片配置与标准配置的性能差异，结合质心追踪和泽尼克多项式分析，量化了热稳定前后的全局偏移和局部形变。结果表明散热片可降低稳态温度近20°C、暗电流减少20倍，并将残余误差控制在0.1像素内，为计量级成像系统的热管理策略提供了重要实验依据。

　　

在精密光学测量领域，工业CMOS相机的热稳定性已成为制约测量精度的关键因素。当相机长时间工作时，内部电子元件产生的热量会导致传感器温度升高，引发两种主要问题：一是暗电流（Dark Current）随温度指数级增长，降低图像信噪比；二是机械结构热膨胀引起像素级位移和图像平面畸变。这些问题在需要亚像素级精度的应用场景（如数字图像相关DIC、干涉测量和结构健康监测）中尤为突出，可能造成虚假位移测量结果。

尽管先前研究指出相机自热效应在1-2小时内达到稳定，且建议通过预热相机来减少热失真，但稳定后的残余效应及其对图像平面的局部影响尚未被系统量化。更值得注意的是，在光学精密装置（如全息术、像差测量术和干涉测量术）中，关于热失真影响的研究仍相对缺乏。

为了解决这一研究空白，西班牙阿利坎特大学的研究团队在《Optics and Lasers in Engineering》上发表了一项深入研究。他们采用Basler a2A5328-15um Basic工业相机，在两种配置（标准配置与加装被动铝制散热片配置）下进行了长达6小时的连续观测。研究使用固定点阵靶标作为参照物，通过质心追踪算法获取每个标记点的位移数据，并创新性地引入夏克-哈特曼波前传感器(Shack-Hartmann Wavefront Sensor)的原理，将热引起的像点位移转化为波前畸变，采用泽尼克多项式(Zernike Polynomials)进行量化分析。

关键技术方法包括：(1)搭建温控实验环境，使用不锈钢光学立柱固定相机与靶标，确保机械稳定性；(2)采集暗场图像与靶标图像序列，时间跨度6小时，采样间隔2分钟；(3)利用形态学处理和区域属性提取(regionprops)算法计算质心坐标；(4)通过加夫里利季斯多项式(Gavrielides Polynomials)直接从波前梯度数据中提取泽尼克系数，避免数值积分误差；(5)对比分析有无散热片条件下的温度曲线、暗电流强度、全局漂移量和局部形变特征。

研究结果揭示了一系列重要发现：

暗电流特性方面：无散热片时相机温度快速上升并在90分钟内稳定，加装散热片后稳定温度降低近20°C，暗电流强度减少为原来的1/20。这表明被动散热对传感器噪声控制具有显著效果。

图像漂移方面：在加热阶段（前90分钟），无散热片配置出现最大近1像素的整体漂移（对角线方向），而有散热片配置将漂移量减少至0.5像素以下，且方向转变为相反方向。特别值得注意的是，30分钟短时测量窗口分析显示，散热片能将热稳定时间从80分钟缩短至30分钟，极大提高了测量效率。

局部畸变方面：通过相邻质心间距变化分析发现，加热阶段图像平面出现扩张现象（约0.06像素的间距增加）。泽尼克系数分析表明，无散热片时像散(Astigmatism)、三叶像差(Trefoil)和彗差(Coma)等高阶像差更为明显。散热片的使用使45°像散(Z₂^-2)、y方向三叶像差(Z₃^-3)和彗差分量得到明显抑制。

波前重构方面：基于前36项泽尼克系数重建的图像平面高度图显示，两种配置均存在近似45°方向的倾斜，但无散热片时的均方根误差(RMSE)更大。稳定期（90-360分钟）的曲面形态保持相对稳定，RMSE仅增长约15%，证明残余畸变演化缓慢。

研究结论指出，CMOS相机的自热效应主要影响机械安装系统而非传感器本身，导致图像漂移和局部畸变。被动铝制散热片能有效降低工作温度和暗电流，改善热稳定性，但无法完全消除热效应。经过90分钟的热平衡后，系统进入亚像素级测量可用的稳定状态。研究者提出的波前分析框架为量化热致图像失真提供了新视角，泽尼克多项式能够紧凑且物理意义明确地描述热变形特征。

该研究的实际意义在于为高精度光学测量系统提供了热管理策略的实验依据：首先，建议在精密测量前进行至少30分钟的热机预热（使用散热片时）或80分钟（无散热片时）；其次，机械固定方式需要优化以减少热膨胀带来的位移；最后，波前分析方法可整合到校准流程中，用于实时补偿热失真。这些发现对半导体检测、结构健康监测和生物医学成像等领域的测量精度提升具有重要价值。