基于区间过程理论的聚合物胶粘剂粘度不确定性建模与量化分析

本研究针对聚合物胶粘剂在剪切速率变化下粘度特性存在显著波动和不连续的问题，提出了一种集成区间过程模型与非概率不确定性表征的创新框架。研究人员通过构建椭球凸模型和K-L展开方法，实现了在有限实验数据条件下对热熔胶和UV胶粘度波动的高精度预测（Pearson相关系数达0.996，MAPE<10%），为胶粘剂制造领域的工艺控制和质量保证提供了数据高效且物理一致的量化工具。

　　

在电子封装、汽车制造和可再生能源等工程领域，聚合物胶粘剂发挥着不可或缺的作用。这些材料的性能高度依赖于其流变学特性，特别是粘度特性，它直接影响着流动稳定性、液滴形成和界面粘结质量。然而，聚合物胶粘剂的粘度并非恒定不变，而是受到剪切速率、分子结构、环境条件和加工历史等多种因素的强烈影响，表现出复杂的时变性和非牛顿流体行为。

传统粘度模型（如幂律模型、Carreau-Yasuda模型、Cross模型和Bingham模型）虽然能够近似描述粘度随剪切速率变化的平均趋势，但无法捕捉真实粘度实验中观察到的波动和不连续性，特别是在低剪切速率下聚合物链缠结和松弛占主导地位的区域。此外，经典概率方法需要大量数据集来估计统计分布，这在工程实践中往往不现实。因此，开发一种数据高效且稳健的粘度特性不确定性建模框架成为当前迫切的技术挑战。

针对这一难题，湖南工程学院机械工程系的Cao Liang、Gong S.G.、Tao Y.R.、Duan S.Y.和Chen G.Q.研究团队在《Results in Engineering》上发表了创新性研究成果。他们首次将区间过程理论应用于聚合物胶粘剂的粘度不确定性量化，建立了一个非概率粘度不确定性预测框架。

研究人员采用了几个关键技术方法：首先对40批次胶粘剂样本（20批用于建模，20批用于验证）进行流变学测试，使用ARES流变仪在0.01-500 s^-1剪切速率范围内测量粘度；通过数据序列化和归一化处理提取稳态和波动特征；构建椭球凸模型来表征不确定性边界和自相关函数；应用区间过程模型并采用Karhunen-Loève（K-L）展开在95%累积方差处截断进行不确定性预测。

研究结果方面，在"3. 胶粘剂粘度特性分析"部分，研究人员测试了两种具有不同粘度特性的胶粘剂：高强度波动的热熔胶和较弱波动的UV胶。测试结果显示，热熔胶在低剪切速率（第一牛顿区）下粘度达到约14,200 cP（0.01 s^-1）但表现出显著波动；在中间剪切速率（假塑性区）粘度急剧下降至约1,300 cP（200 s^-1）；在高剪切速率（第二牛顿区）粘度稳定且波动最小。UV固化胶也表现出剪切稀化行为但曲线更平滑，在低剪切下粘度约560 cP（0.01 s^-1），稳定下降至约40 cP（500 s^-1）。

在"4. 基于区间过程的聚合物胶粘剂粘度特性不确定性模型"部分，研究人员首先使用Carreau-Yasuda模型拟合平均粘度值，获得参数η₀=3134.09，η_∞=71.90，λ=3415.49，a=-1.08，n=27977.85。随后通过不确定性表征步骤，包括数据获取和中值函数计算、序列化、归一化、区间边界估计、椭球凸模型相关性分析以及自相关函数拟合，建立了ρ(τ)=e^-0.1783|τ|的相关函数。

预测模型方面，研究人员将归一化粘度数据视为平稳区间过程，采用区间K-L展开方法，保留M=40个模态使得近似度κ=0.9744。通过区间过程采样生成20组样本路径，所有采样轨迹严格限定在上下限内。预测结果显示，该模型对热熔胶实现了RMSE=142.12，NRMSE=0.0446，MAPE=6.92%的高精度预测；Pearson相关系数达到0.996。

在"5. 模型评估与分析"部分，研究人员将模型扩展到低粘度UV胶粘剂，获得归一化中值函数X^m(n)=1，半径函数X^r(n)=0.3，自相关系数函数ρ_X^IX^I(τ)=e^-2105|τ|。预测结果与实验数据对比显示，Pearson相关系数达0.998，RMSE=10.92，NRMSE=0.0166，MAPE=5.15%，进一步验证了模型的普适性和稳健性。

研究结论表明，本研究提出的非概率粘度不确定性预测框架通过重新定义区间流变过程的概念，有效克服了传统概率模型的局限性。该方法将剪切速率变量的不确定性视为有界闭区间，并使用自相关系数函数表征剪切速率间的相关性，建立了一个集成数据序列化、归一化、椭球相关性分析和区间K-L展开的新型不确定性量化框架。

该研究的重要意义在于为聚合物胶粘剂的粘度不确定性量化提供了创新解决方案，无需大量数据即可实现高精度预测，避免了分布假设，并提供明确的不确定性边界。这项技术不仅适用于胶粘剂制造领域的工艺控制和配方优化，还可扩展到其他复杂流体的流变学特性研究，为工程实践提供了可靠的理论基础和技术支撑。未来研究可进一步扩展该框架，纳入温度、湿度和固化动力学等额外不确定性源，并扩展到填充胶或反应体系等更多胶粘剂类别，进一步增强该方法的通用性和实用性。