非稳态晶粒生长动力学的理论构建与相场模拟验证：从本征迁移率到钉扎效应的多尺度机制解析

本文推荐研究人员针对传统稳态晶粒生长模型难以解释实际过程中常见的“跳跃式”非稳态动力学现象，开展了非稳态晶粒生长理论的系统性研究。通过建立包含点缺陷、线缺陷及随机障碍钉扎效应的广义动力学方程，并结合二维相场模拟验证，揭示了晶界迁移中能量耗散与钉扎克服的耦合机制。该模型成功复现了幂律动力学行为，为理解晶粒生长的随机性、异常晶粒生长表观活化能及生长停滞现象提供了新视角，对多晶材料微观结构调控具有重要指导意义。

　　

在材料科学领域，晶粒生长作为调控多晶材料微观结构的关键过程，直接影响材料的力学、电学及热学性能。传统理论普遍基于稳态动力学假设，即晶界迁移速率v与驱动力F和本征迁移率M_b满足v=FM_b的线性关系。然而，大量实验观察（如原位电子显微镜、原子模拟等）发现晶界运动实际呈现“跳跃式”（jerky）的非稳态特征，迁移速率随时间在高速与低速间振荡。这种非稳态行为跨越从原子尺度到宏观尺度的多个量级，广泛存在于双晶与多晶体系中，表明传统稳态模型存在本质局限性。尤其在高纯多晶材料的毛细管驱动粗化等“简单”体系中，晶粒生长的定量预测仍面临重大挑战，凸显了发展新理论框架的迫切性。

为解析非稳态晶粒生长的物理本质，美国加州大学欧文分校材料科学与工程系的Shen J. Dillon教授在《Scripta Materialia》发表了题为“A case for non-steady-state grain growth kinetics”的研究论文。该工作通过建立广义非稳态动力学方程，结合二维相场模拟，系统揭示了钉扎过程（如第二相粒子、点缺陷簇、三重结点反应等）如何通过局部化学势调控与能量耗散机制影响晶界迁移，并推导出涵盖本征迁移与多种钉扎模式的统一动力学模型。

研究主要采用理论建模与相场模拟相结合的技术方法。理论部分通过引入热力学功路径依赖关系（dw=R?·dw/dt），建立了包含点缺陷、线缺陷（如三重结点）及随机障碍钉扎效应的非稳态动力学方程。相场模拟针对二维双晶与三晶构型中“U形”晶粒的收缩过程，通过控制钉扎事件产生条件（如按晶界面积变化随机生成点缺陷钉扎、按三重结点移动距离触发线缺陷钉扎、空间随机分布障碍钉扎）验证理论预测。所有模拟均采用低钉扎密度以确保钉扎事件相互独立，通过分析晶粒面积随时间变化曲线及迁移速率-驱动力关系获取动力学指数。

研究结果首先通过相场模拟直观展示了非稳态特征：当晶界遇到钉扎障碍时，迁移过程出现明显停滞（图1d），直至局部几何变形积累的化学势（表现为应力集中）足以克服钉扎势垒（H^*?kT）。这种局部曲率变化与应力集中机制在第二相粒子脱钉（图1a）、点缺陷发射（图1b）及三重结点反应（图1c）中均存在类比性。

理论推导表明，总生长时间由本征迁移时间与各类钉扎过程耗时共同构成：dt=dt_i+dτ_p+dτ_l+dτ_r。其中本征项遵循经典形式dt_i=rdr/(αγM_b)（驱动力F=αγ/r）。对于点缺陷钉扎，引入热力学必要半径变化dr_T,p=C_pdr（C_p∝√(v_pσ_pη_pρ_p/γξ)），钉扎时间表示为dτ_p=R_prdr/(αγM_b)（R_p=k_pC_p）。线缺陷钉扎（如三重结点）耗时与移动距离线性相关：dτ_l=R_ldr/(αγM_b)。随机障碍钉扎因与扫掠体积相关呈现立方依赖：dτ_r=R_rr²dr/(αγM_b)。积分后得到统一动力学方程（二维形式）：t-t_o=[(1+R_p+R_l)(r²-r_o²)/(2αγM_b)]+[R_r(r³-r_o³)/(3αγM_b)]。该方程预测了抛物线（n=0）、线性（n=1）及立方（n=2）等不同缩放行为，取决于主导钉扎机制。

相场模拟验证显示：点缺陷钉扎（非扩散型）使表观迁移率随驱动力（1/r）增加而轻微上升（n=0.074），强钉扎导致小曲率下完全停滞，而钉扎点可扩散时停滞被抑制；三重结点钉扎产生类似轻微缩放（n=0.062），符合r²缩放预期；随机障碍钉扎则呈现接近线性缩放（n=0.84），与理论预测n=1合理一致（图3）。这些结果证实非稳态模型在保留幂律形式的同时，能够复现实验观察的复杂动力学。

研究结论强调，非稳态模型与稳态模型虽在宏观缩放律上相似，但对活化能诠释与随机性预测存在本质差异。表观活化能实际反映最快能量耗散过程（如界面台阶形核）而非最慢基元步骤，这合理解释了Al₂O₃中异常晶粒生长现象——不同晶界相（complexion）虽具相似活化能但迁移率差异达3个量级，源于钉扎势垒（R值）而非熵变主导迁移率预因子。该框架为理解晶粒生长的随机性（如三维断层观测中曲率-速度相关性缺失）、异常生长表观活化能及生长停滞提供了新范式，对精准调控多晶材料微观结构演化具有重要意义。