基于单帧输入与物理后处理的时空洪水预测新框架及其在深度学习模型中的应用与验证

本刊推荐：本研究创新性地提出了一种基于单帧输入的时空洪水预测框架（single frame prediction），结合物理定律驱动的后处理方法（post-processing method），利用卷积神经网络（CNN）模型（如U-Net）实现了仅依赖边界条件和上一时刻洪水分布的高精度长时序洪水演进模拟。该方法突破了传统历史趋势预测（historical trend prediction）对多帧输入和流体动力学模型（hydrodynamic model）的依赖，显著提升了预测效率（计算速度提升约40倍）和物理一致性，并通过质量守恒校正（mass conservation correction）和连通域搜索（connected component search）有效抑制了误差累积，在合成数据集和真实溃坝案例（Tous Dam break）中均表现出优越性能（水深预测RMSE降至0.041 m，单位流量RMSE降至0.003 m2/s），为洪灾预警提供了新的技术路径。

　　

引言：近年来洪水灾害已成为全球最具破坏性的自然灾害之一，尤其是溃坝和堤防溃决洪水因其突发性和高危害性对预测技术提出严峻挑战。传统基于二维浅水方程（2D shallow water equations）的流体动力学模型（如MIKE 21、Delft3D）虽能精确模拟洪水演进，但计算资源消耗大、耗时长，难以满足应急响应需求。现有深度学习预测方法多依赖历史洪水序列（historical trend prediction），存在物理机理阐释不足、边界条件适应性差等问题。本研究旨在开发一种基于物理机理的单帧预测框架，结合后处理技术提升长时序预测的准确性与稳定性。

数据与方法：

1. 1.

   预测框架设计：提出单帧预测（single frame prediction）框架，仅需边界条件（如入口单位流量）和上一时刻的洪水分布（包含水深h、X/Y方向单位流量q_x/q_y、地形高程等变量）即可预测下一时刻状态，无需历史序列或传统流体动力学模型辅助。

2. 2.

   数据集构建：采用Perlin噪声生成器创建40组随机地形特征（64×64网格，100 m分辨率）的溃坝洪水事件，入口流量范围0.2–0.8 m²/s，通过Mike 21生成60小时模拟数据，并应用旋转翻转等数据增强技术扩展8倍。

3. 3.

   模型选择：采用U-Net（深度d=3和d=4）作为基线模型，其编码器-解码器结构能有效融合空间特征。输入包含静态（地形高程、坡度）和动态变量（水深、单位流量），输出为下一时刻的全场洪水变量。

4. 4.

   后处理方法：设计三步骤物理后处理流程：

   • •

     异常值校正：剔除水深低于10^?4 m的网格；

   • •

     连通域搜索：基于图论从入口点搜索可达淹没区域，移除物理不可达区的虚假洪水；

   • •

     质量守恒校正：通过调整水深和单位流量使增量与入口流入量一致（保持流速不变），公式为：

     Δh_t,i,j = h_t,i,j ? h_t?1,i,j

     ∑Δh′_t,i,j = Q_inlet ? Δt

     h′_t,i,j = h_t?1,i,j + Δh′_t,i,j

     q′_t,i,j = q_t,i,j ? (h′_t,i,j/h_t,i,j)

结果与讨论：

1. 1.

   计算效率：单帧预测耗时仅1.842秒（60小时预测），较MIKE 21（82.127秒）提升40倍以上，后处理增加耗时不足0.3秒。

2. 2.

   框架可行性：单帧预测在合成事件中成功生成准确洪水演进图（平均水深RMSE=0.0643 m，单位流量RMSE=0.0055 m²/s），结合后处理进一步优化（RMSE分别降至0.0406 m和0.0030 m²/s），且显著优于历史趋势预测在变边界条件下的表现。

3. 3.

   后处理效果：

   • •

     适用性：后处理使87.5%的样本在水深和淹没面积指标上提升，65.6%样本全部指标改善；

   • •

     消融实验显示连通域搜索（步骤2）是关键环节，移除后精度显著下降；

   • •

     稳定性提升：有效抑制后期误差累积（如48小时后异常值增长），使长时序预测误差趋于稳定。

4. 4.

   真实案例验证：在Tous溃坝事件中，单帧预测结合后处理在初始期和全流程均达最优性能（全流程水深RMSE=0.83 m，单位流量RMSE=2.86 m²/s，CSI=82.2%），证实方法在复杂场景下的鲁棒性。

结论：

1. 1.

   单帧预测框架依托流体动力学原理，仅需单帧输入和边界条件即可实现物理可解释的洪水预测，摆脱了对历史序列和传统模型的依赖。

2. 2.

   物理后处理方法通过三步校正显著提升预测精度和稳定性，尤其通过连通域搜索和质量守恒约束抑制了深度学习模型的误差累积现象。

3. 3.

   该方法为长时序洪水预测提供了高效技术方案，但面对时变入口流量等复杂边界条件时仍需进一步优化模型结构以深化物理机理融合。

研究支持：本研究受国家自然科学基金（U2243240）和湖南省水利科技项目（XSKJ2024064-4）资助，计算资源由清华大学高性能计算中心提供。