同伴表现反馈对个体生产力的影响：来自足球点球大战的证据

本研究针对高压竞争环境中个体表现受同伴反馈影响的问题，通过分析1976-2024年世界杯和欧洲杯淘汰赛阶段的点球大战数据，发现对手球队罚进点球会使后续球员得分概率显著降低17.9个百分点，而队友表现则无显著影响。结果表明竞争对手的绩效反馈是导致"压力下失常"(choking under pressure)现象的主要因素，为组织管理中绩效反馈机制设计提供了重要实证依据。

　　

在高压竞争环境中，个体表现往往会出现与技能水平不符的异常情况，这种现象被形象地称为"压力下失常"(choking under pressure)。虽然经济激励理论认为更高回报会激发更大努力，但高回报带来的心理压力和失败恐惧反而可能导致表现下降。在团队竞争环境中，这种心理压力更加复杂，除了个人焦虑外，还增加了因表现不佳而辜负他人期望的负罪感。现有文献关于绩效反馈对后续表现的影响存在分歧，正反馈可能通过提升自尊心和自我激励效用改善表现，而负反馈则可能因失望厌恶和心理压力损害表现。然而，关于个体生产力如何响应队友和对手的绩效反馈，至今仍缺乏明确答案。

为了解答这一问题，研究人员利用1976-2024年间男子足球世界杯和欧洲杯淘汰赛阶段的点球大战数据，构建了一个包含576个点球、497名不同球员、60场比赛的独特数据集。研究采用probit回归模型，控制回合固定效应、球员特征和比赛固定效应，分析个体点球得分概率与队友和对手前一轮表现的关系。

研究方法上，研究人员主要采用了实证计量分析方法。数据来源包括维基百科和手动收集的球员基本信息，涵盖年龄、场上位置、是否首发、队长身份和比赛中是否进球等变量。关键变量包括队友前一回合是否得分、对手前一回合是否得分、球队迄今得分比例以及比分领先情况。统计分析采用probit模型估计平均边际效应(AME)，标准误聚类在比赛层面处理。

2. DATA

2.1. Dataset

研究数据集包含了1982-2022年11届世界杯和1976-2024年12届欧洲杯淘汰赛阶段的全部点球大战。最终样本包含576个点球，来自37个国家的497名球员，涉及60场比赛。每个点球记录包括回合数(1-10)、是否该回合先踢球队、点球是否得分等基本信息。基于这些数据，研究人员构建了二值指标反映队友前一回合是否得分和对手前一回合是否得分，以及球队迄今得分比例和比分领先情况等变量。排除第一回合点球后，最终分析样本包含456个观测值。

2.2. Descriptive statistics

描述性统计显示点球总体得分率为71.9%。球员平均年龄27岁，29%为后卫，46%为中场，25%为前锋。67%的点球主罚者是首发球员，6%是队长，7%在比赛中进过球。初步分析发现，当队友得分时得分率为73.7%，未得分时为66.4%；当对手未得分时得分率为75.0%，得分为70.8%。但比例检验表明这些差异在统计上不显著。

3. ANALYSIS

3.1. Empirical strategy

研究采用动态probit模型来考察个体表现与队友和对手前一轮表现的关系。模型控制了部分比赛结果、得分比例、是否先踢、回合固定效应、球员特征和比赛固定效应。关键参数关注队友和对手前一回合得分对当前得分概率的影响。模型还考虑了临时排名信息可能促使个体承担更多风险的行为模式。

3.2. Findings

研究发现对手球队得分会导致个体得分概率显著降低17.9个百分点，而队友得分则无显著影响。比分领先使得分概率提高21.8个百分点，比分落后则降低17.9个百分点。得分比例每增加10个百分点，得分概率降低6.96个百分点。第四回合得分概率显著低于第二回合(低19.4个百分点)。未发现先踢优势、球员年龄、位置、队长身份或比赛中是否进球等因素的显著影响。

结果在不同模型设定下保持稳健，逐步回归显示关键变量效应大小高度一致。分样本分析发现世界杯和欧洲杯存在差异：对手得分的影响在欧洲杯中为-27.2个百分点，在世界杯中为-7.8个百分点。为排除因比赛提前结束导致的截断偏差，研究逐步排除后期回合重新估计，结果依然稳健，对手得分的影响保持在-18.8至-26.8个百分点之间。

3.3. Robustness checks and additional results

稳健性检验包括使用Huber-White稳健标准误、线性概率模型、加入女性世界杯数据等，关键发现均保持不变。添加额外控制变量如比赛特征、进球差、年龄分组、与2003年规则改变的交互项等，基准结果依然稳健。扩展分析考察了调节效应，包括与得分比例、回合数、年龄、淘汰赛阶段和比分领先情况的交互作用，对手得分的负面影响始终显著。

4. DISCUSSION AND CONCLUSIONS

研究表明，当竞争对手表现良好时，个体得分概率显著降低约17.9个百分点，相对降幅达25%。这一发现表明竞争对手的绩效反馈是导致"压力下失常"现象的重要渠道，而队友反馈则无显著影响。研究结果暗示，在竞争性工作环境中，个体表现独立于队友但受到对手正面表现的负面影响。

研究也存在一些局限性。样本量相对较小，虽然数据来自最高压力的国际比赛，但仍需更大样本验证。点球大战环境缺乏实验室控制条件，球员非随机分配到回合可能带来选择偏差。缺乏每个点球的详细信息，如失败原因是球员失误还是门将扑救。研究基于特定环境(男子足球世界杯和欧洲杯)，结果推广到其他情境需谨慎。

尽管存在这些限制，研究为理解竞争环境中绩效反馈的作用提供了重要见解，表明关于相对表现的信息可能对个体表现产生不利影响，强调了实施减少对手结果可观察性的盲任务设计的必要性。未来研究可探索不同环境中这些发现的普遍性，以及管理者如何利用这些见解优化团队绩效和个体表现。