集中式多定制设施下集成第四方物流（4PL）与再制造清洁生产的可持续随机范式研究

本综述创新性地构建了基于第四方物流（4PL）的闭环供应链管理（CLSCM）数学模型，通过整合再制造清洁生产与多定制化设施，系统优化电子垃圾（e-waste）回收流程。研究采用随机需求模式与集中式物流控制策略，首次在4PL框架下实现全球最大利润的定量分析，为电子行业可持续发展提供了理论依据与实践路径。

　　

Section snippets（章节摘要）

Literature review（文献综述）

日益增长的电子垃圾（e-waste）已成为全球焦点。快速发展的技术及其在日常生活中的应用是主要原因。全球电子垃圾在过去五年中增长了21%。亚洲贡献了最大份额（2019年占总量的46.46%），其次是美洲（24.44%）、欧洲（22.39%）、非洲（5.41%）和大洋洲（1.31%）。

Preliminaries（预备知识）

本节提供了符号说明、研究假设及所研究问题的简要描述，为模型构建奠定基础。

Mathematical modeling for customized products（定制产品的数学模型）

三层级闭环供应链（CLSC）中流动着单一类型能源驱动产品。零售商_j面临随机市场需求_dj，r个零售商的总市场需求为∑_j=1^rd_j。零售商间相互独立，X_j表示市场需求d_j的随机变量。单一制造商接收这些零售商的订单，其需求为d_m=∑_j=1^rd_j。每个零售商j向制造商订购数量q_j。

Solution methodology（求解方法）

通过经典优化方法求解方程（5）的最优解。一阶导数为零时得到决策变量的最优值。[具体值见附录]

定理1

方程（5）对唯一最优数量q_j=q_j^*是凹的，满足必要条件?TP/?q_j=0。最优值为：

q_j=μ_j+(1+Γ₇/Γ₆)√[(q_j-μ_j)²+σ_j²]

证明

TP对决策变量q_j的一阶导数为...[具体推导过程]。

Numerical experiment（数值实验）

为验证数学模型，采用印度西孟加拉邦行业调研数据及历史需求数据进行数值实验。部分支持数据源自文献（Sarkar et al., 2019）并经算法收敛性调整。结果在5%置信区间内验证准确性，并通过敏感性分析检验成本参数的敏感度。实验针对单一...[后续内容]。

Empirical implications of the CLSCM-4PL model applicability in multiple industries（CLSCM-4PL模型在多行业应用的实证意义）

本节探讨了CLSCM-4PL在解决若干已定义问题中的潜在应用。由于基于4PL的供应链建模不同于现有电子行业研究，无法直接对比结果，但可从概念视角讨论相关现象。

Conclusions（结论）

本研究首次引入CLSCM-4PL模型，为电子设备报废（EOL）产品构建系统化设计框架。针对随机需求模式和可回收产品特性，通过闭环供应链研究精准确定原生原材料和EOL产品的生产数量，以实现利润最大化。传统模式下，零售商销售后由第三方物流（3PL）收集EOL产品送至制造商；本研究改用集中式4PL替代分散式3PL，显著提升物流效率与责任追溯能力。