非均匀混合降低疾病流行：基于SIS模型的移动模式对传染病传播影响研究

本综述系统探讨了人类移动（包括欧拉Eulerian、拉格朗日Lagrangian及混合型移动）和非局部扩散在SIS模型中对疾病流行的影响，提出独立于移动的全球疾病流行上界，并揭示在均质环境中非均匀混合可显著降低疾病流行率。研究为传染病空间传播建模与防控策略提供了重要理论依据。

　　

Highlight

人类移动与空间异质性共同塑造了感染的空间分布。健康状况差异（如医疗资源可及性、社会经济地位和出入境筛查）会导致不同健康状态人群的移动速率和模式（离散扩散中称为生境连通性，连续扩散中称为扩散核）产生差异。尽管移动速率对疾病传播的影响已被广泛研究，但移动模式的作用仍知之甚少。

Main results

本节首先介绍经典的SIS斑块模型并定义基本再生数（R₀）。我们基于非旅行相关参数估算了任何地方性流行平衡下的全球疾病流行率。随后研究了其他类型的移动模式，并系统总结了不同健康状态人群移动模式差异对疾病流行率的影响。

Numerical simulations

本节通过数值模拟验证理论结果，并进一步探索不同连通性矩阵或停留时间矩阵对传染病流行率的影响。参数设置参考普通感冒的流行病学特征，其中β_i∈[0.05,0.3]、γ_i∈[0.05,0.15]（时间单位为天）。总人口数N和扩散速率d_S、d_I均设为1。

Example 3.1 Eulerian movement

针对两斑块内的欧拉模型（2.1）...

Discussion

人类移动是疾病传播和病原体进化的催化剂。例如COVID-19的全球快速传播主要得益于国际航空旅行。过去二十年间，空间传染病建模与应用受到广泛关注。绝大多数研究侧重于分析这些模型的长期动力学行为，特别是建立基于基本再生数（R₀）的阈值动力学。