超越数字：高等教育数学教学中混合方法研究的探索与实践

为解决高等教育数学课程通过率低的问题，Molly C. Bowen采用解释性序列混合方法（explanatory sequential mixed method），结合定量调查（ATI/TPI量表）和定性访谈，揭示了教师教学方法与实践偏好及其与NCTM/MAA推荐标准的关联。研究发现，采用学生中心式教学法（如探究式学习PBL）的教师更倾向多元教学实践，而专业组织成员身份显著提升教学实践得分。该研究为优化高校数学教学提供了实证依据，对提升学生课程完成率具有重要指导意义。

　　

在高等教育领域，数学课程的低通过率已成为阻碍学生学业发展的关键瓶颈。数据显示，仅5%的两年制学院学生能在一年内完成必修数学课程，而四年制高校的这一比例也仅为8%-16%。这种危机背后，教师教学方法与实践的局限性被普遍认为是核心因素——尽管研究表明教师对学习效果的影响远超其他变量，但多数高校数学教师仍依赖传统讲授法（lecture），对NCTM（全美数学教师协会）推荐的8项教学实践（如支持学生数学思维发展EUEST）应用不足。

为破解这一困局，Baylor大学的Molly C. Bowen开展了一项开创性的解释性序列混合方法研究。通过全国范围的两阶段调查，研究者首先量化分析了113名高校数学教师的ATI（教学方法量表）和TPI（教学实践量表）得分，发现采用探究式学习（INQ）、问题导向学习（PBL）等学生中心方法的教师，其TPI得分显著高于传统讲授法使用者（p<0.01）。更关键的是，专业组织成员教师的TPI平均分比非成员高出12.3分。在定性阶段，研究者通过典型案例对比揭示：具有"示范型"特征的教师（如Penny，TPI=44）普遍通过专业发展活动获得教学创新灵感，而"偏离型"教师（如Drew，TPI=21）则因时间压力和材料准备不足固守传统方法。

关键技术方法包括：1）基于美国数学学会（AMS）名录的集群随机抽样，覆盖37州200所高校；2）量化阶段采用ATI（Cronbach's α=0.86/0.83）和TPI量表；3）定性阶段运用嵌入式多案例设计，通过教学情景模拟访谈深挖4个主题影响因素。

研究结果呈现三个维度突破：

1. 1.

   教学方法与实践的量化关联

   回归分析显示，采用3种以上教学方法的教师使用NCTM实践的可能性提升5.4倍（OR=5.4），其中合作学习（CL）与支持学生思维发展（EUEST）的关联最强（φ=0.23）。

2. 2.

   专业发展的杠杆效应

   成员教师不仅TPI得分更高（M=38.7 vs 26.4），其教学法"工具箱"也更丰富。访谈发现，这类教师能灵活运用出版社提供的PBL材料化解时间困境，而非成员教师则因"覆盖教材内容"的压力放弃创新。

3. 3.

   教学身份的核心影响

   主题分析表明，教师角色认同（占代码频次42%）比学生时代经历（31%）更能预测方法选择。典型案例Dean（TPI=36）虽对大学数学教师的单调讲授有负面记忆，但通过MAA工作坊重塑了"数学引导者"的职业认同。

这项研究首次通过混合方法揭示了高校数学教学改革的三大关键路径：首先，专业发展活动能有效打破"讲授法依赖"的恶性循环，尤其当提供现成的PBL教学资源时；其次，支持学生数学思维发展（EUEST）可作为实践改革的切入点，因其能自然衍生其他NCTM实践；最后，培养教师"专业学习者"身份比单纯技能培训更具长效性。这些发现为MAA《教学实践指南》的推广应用提供了实证基础，对解决全球高等教育中的"数学危机"具有重要启示。