基于高斯过程回归的纤维增强混凝土断裂能高保真机器学习预测框架

本研究针对纤维增强混凝土(FRC)断裂能传统实验测定方法耗时费力、成本高昂的问题，开发了一套集成机器学习技术的预测框架。研究人员收集了500个包含8个关键参数的三点弯曲试验数据点，系统比较了KNN、SVR、GPR、XGBR、ANN和RFR六种算法的预测性能。结果表明，高斯过程回归(GPR)在留出验证和5折交叉验证中均表现最优(R2>0.93，RMSE=13.91)，准确揭示了飞灰水泥、玻璃纤维、水灰比(W/C)和加载速率对断裂能的关键影响。该研究为FRC材料设计与性能优化提供了高效可靠的 computational intelligence 解决方案。

　　

在混凝土材料科学领域，纤维增强混凝土(FRC)的断裂能是衡量其抵抗裂缝扩展能力的关键指标，直接影响结构的耐久性和抗震性能。传统上，研究人员通过三点弯曲试验测定断裂能，但这种方法存在明显局限：试验过程耗时长达数小时，需要精密仪器支持（如夹式引伸计、LVDT位移传感器），且结果易受跨深比、加载速度、缺口形状等因素影响。更棘手的是，由于试验成本高昂，大多数研究只能针对固定参数（如28天养护龄期、单一纤维类型）开展，难以全面反映不同配合比和服务条件下的材料性能。

为突破这些实验限制，机器学习技术近年来逐渐成为预测混凝土力学性能的强大工具。然而，现有算法在面对新型混凝土材料（如超高性能混凝土、应变硬化纤维增强复合材料）时往往表现不佳，主要原因在于训练数据缺乏对这些材料特性的充分覆盖。因此，构建一个高质量、大规模且多样化的数据集，成为提升机器学习模型预测精度的关键前提。

在此背景下，Prince Sultan大学的研究团队在《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》发表了创新性研究。他们系统收集了500个数据点，涵盖5种水泥类型（OPC、PPC、GGBS、飞灰水泥、SRC）、5种纤维类型（钢纤维、玻璃纤维、碳纤维、聚丙烯纤维、玄武岩纤维）、纤维体积分数（0.51%-2.5%）、纤维长度（6-49mm）、不同养护龄期（7/14/28/90天）和加载速率（0.1-2.0kN/s）等8个关键参数。基于这一丰富数据集，研究人员首次并行比较了六种主流机器学习算法（KNN、SVR、GPR、XGBR、ANN、RFR）在预测FRC断裂能方面的性能表现。

研究采用了多项关键技术方法：通过三点弯曲试验获取500个样本的断裂能实测数据；采用Min-Max归一化对8个输入参数进行预处理；运用留出验证(80%训练/20%测试)和5折交叉验证两种策略评估模型性能；基于贝叶斯优化进行超参数调优；使用R²、RMSE、VAF和a¹⁰-index四项统计指标全面评估预测精度；通过排列特征重要性(PFI)和部分依赖图(PDP)分析参数敏感性。

研究结果显著且系统：

在算法性能比较方面，GPR表现出绝对优势。留出验证中，GPR的R²达0.93，RMSE为13.91，a¹⁰-index为0.89，全面领先其他模型。5折交叉验证进一步证实了GPR的稳定性，平均R²超过0.96，总评分达83分（SVR为61分，XGBR为55分）。这表明GPR能最佳捕捉FRC断裂能涉及的复杂非线性关系。

参数敏感性分析揭示了关键影响因素：纤维体积分数是最重要参数（通过PFI分析），增加纤维含量显著提升裂纹桥接机制；飞灰水泥表现最佳，因其火山灰反应改善了纤维-基体界面性能；玻璃纤维在五种纤维中断裂能最高，源于其优异的能量吸收特性；W/C比从0.30增至0.50时，断裂能显著提升（从232.58升至298.74N/m），这与机器学习预测高度一致；加载速率与断裂能呈正相关，证实了FRC的应变率敏感性。

实证验证部分通过对新样本集的测试，进一步验证了GPR模型的可靠性。当固定其他参数仅改变水泥类型时，GPR预测值与实验值的偏差最小；在测试不同纤维类型时，GPR准确捕捉到玻璃纤维＞聚丙烯纤维＞钢纤维＞碳纤维＞玄武岩纤维的性能排序；在考察加载速率影响时，GPR精准预测了从0.10kN/s到1.90kN/s过程中断裂能的增长趋势（273.51升至315.55N/m）。

研究结论明确有力：GPR是预测FRC断裂能的最优算法，其优势在于能够提供概率输出和置信区间，这对考虑数据离散性的断裂力学研究尤为宝贵。通过机器学习模型，研究确定了获得最大断裂能的最优参数组合：飞灰水泥、玻璃纤维、W/C比0.50和1.90kN/s加载速率。但研究者也强调，这些"最优"参数具有条件依赖性，一旦固定参数或训练数据分布改变，最优解可能相应变化。

这项研究的深远意义在于首次建立了实验断裂力学与计算智能之间的有效桥梁，为FRC材料的性能预测和配合比优化提供了高效可靠的计算工具。相比传统试验方法，机器学习方法大幅降低了时间和经济成本，使工程师能够快速评估多种参数组合下的材料性能。未来研究可进一步拓展数据集多样性，纳入纤维取向、骨料类型等更多参数，并探索深度学习等更先进算法，以全面提升模型在新型混凝土材料中的预测能力和泛化性能。