综述：Kolmogorov-Arnold网络（KANs）前两个月的技术发展现状综述

本综述系统梳理了2024年3月提出的Kolmogorov-Arnold网络（KANs）及其衍生模型（如TKAN、Wav-KAN、DeepOKAN等）在替代传统多层感知机（MLP）方面的创新突破。通过将固定激活函数替换为可学习的样条函数，KANs在多项任务中展现出优于MLPs的精度与可解释性，为神经网络结构优化提供了新范式。

　　

从MLP到KANs：神经网络的结构革命

自1958年提出以来，多层感知机（MLP）始终是人工智能领域的核心模型，其通过非线性固定激活函数和反向传播算法模拟人脑学习机制。然而，2024年3月Liu等人受Kolmogorov-Arnold表示定理启发，提出以可学习的单变量样条函数完全替代传统权重矩阵的Kolmogorov-Arnold网络（KANs），彻底颠覆了MLP的线性权重结构。

核心创新：可学习激活函数取代权重

KANs摒弃了MLP中的线性权重向量，将每个权重参数替换为可优化的样条函数。这一设计使网络能够通过激活函数的自适应调整捕获复杂非线性关系，在数学建模和科学发现任务中显著提升精度与泛化能力。

衍生模型百花齐放

原始KANs论文发表后，学界迅速涌现出多项改进模型：

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  TKAN：引入时序动态适应机制，增强时间序列数据处理能力；

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  Wav-KAN：结合小波变换优化频域特征提取；

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  DeepOKAN：通过正交化约束提升训练稳定性与收敛速度。

应用前景与挑战

KANs在物理方程求解、生物医学信号处理和药物发现等领域已展现出潜力。其可解释性强的特性有助于揭示黑箱模型的决策逻辑，但计算复杂度较高和训练效率不足仍是实际应用的瓶颈。未来研究需聚焦于算法优化与硬件适配，以推动其在实际场景中的部署。

结语

KANs为代表的结构创新正推动神经网络向可解释、高精度的新阶段演进。尽管尚处早期研究阶段，其已成为连接传统MLP与下一代人工智能架构的重要桥梁。