暗态导模共振传感器：利用高斯光束角谱激发准连续域束缚态实现微型化高灵敏度生物传感新范式

本文创新性地提出并实验验证了一种基于高斯光束角谱激发非对称导模共振（aGMR）的新型传感机制。通过聚焦高斯光束的空间限域特性自然打破对称性，高效激发传统平面波无法触及的暗态（准-BIC）共振，实现了对介质折射率变化的高灵敏度检测（200 nm/RIU）。该技术为开发微型化、高通量生物传感平台（如集成128微孔阵列的硬币大小芯片）提供了新路径，在医疗诊断、环境监测等领域具有重要应用价值。

　　

引言

经济高效的光学传感器在医疗诊断、生物标志物发现、药物开发、食品安全、工业过程控制和环境监测等高价值领域具有广泛需求。在众多光学传感物理原理中，等离激元共振和导模共振（Guided-Mode Resonance, GMR）是两种主要技术。虽然等离激元共振需要金属材料、存在固有损耗且仅适用于单一偏振，但GMR传感器通过介电、无损耗的周期性层中由偏振或非偏振光诱导的准导模或泄漏波导模式工作，因此成为一种出色的传感模式。这些共振通过可可靠且低成本大规模生产的1D或2D纳米图案实现，使该方法具有商业可行性。

GMR生物传感器首次实验演示于约25年前，此后该技术在全球范围内持续发展和创新。1992年，Magnusson和Wang首次提出了将GMR效应用于传感器应用，并展示了通过改变共振结构参数（包括厚度和折射率）可调的GMR滤波器。2000年，Wawro等人首次在多模光纤端面上制作了GMR传感器并进行了光谱表征。不久后，Kikuta等人展示了一种基于固定波长下角度变化的GMR传感器。由于可能的多共振模式操作，GMR传感器本质上能够进行多参数检测。多参数传感器于2011年公开。目前，全球在生物技术和环境传感中应用GMR传感器概念的研究和商业活动相当活跃。

导模共振发生在周期性图案化的薄膜中，产生可用于各种应用的辐射发射通道。当光衍射耦合到泄漏本征模时，会产生对周围介质变化高度敏感的多功能光谱响应。在过去的三十年里，GMR传感技术已在医疗诊断、药物发现与开发以及环境监测等领域不断发展。GMR的传感模式便于无标记检测，其中固定受体和分析物之间的结合相互作用可以通过使用光谱仪观察共振波长的变化来监测。

GMR可以被解释为Fano共振的一种特定形式，它源于离散共振模式和辐射模式连续体之间的干涉，导致特征性的不对称光谱线形。这些Fano共振已在各种平台中得到广泛研究和设计，包括等离激元纳米结构、光子晶体和多层介电系统。通过控制几何参数或入射角，研究人员已实现了高质量因子共振并增强了光学传感应用的灵敏度。除了这些方法外，GMR传感器通过利用介电共振光子晶格板，展示了高衍射效率、偏振选择性和紧凑的设备尺寸。GMR传感器，如最常用的那样，包含亚波长光子晶格，其工作波长大于晶格周期。由晶格几何形状和介电特性控制，光谱中出现共振亮通道和非共振暗通道。亮态对应于高反射率的导模共振（GMR），而暗通道代表连续体中的束缚态（Bound State in the Continuum, BIC）。最近的工作将暗态与不对称导模共振（asymmetric Guided-Mode Resonance, aGMR）的存在联系起来，当对称性被轻微打破时，将嵌入的本征态耦合到辐射通道。我们的研究阐明，打破对称性可以通过等效板波导模式诱导导模共振，这可以使用Rytov有效介质理论的第二个解来量化；该理论因此被Rytov丢弃。这种现象，有时被称为准-BIC共振，可以产生高质量（高Q）因子并增强场限制， potentially improving optical sensing capabilities. 例如，Romano等人展示了一种支持BIC的全介电超表面用于无标记生物传感，发现体液体灵敏度为178 nm/RIU^?1（即每折射率单位的波长偏移），Q因子约为2000。准-BIC共振在光学传感应用中存在巨大潜力。

我们在此提供基于激发暗态或BIC晶格态新方法的创新光学传感器原理。我们利用简单空间受限光束（尤其是高斯光束）固有的角谱。通过光的空间限域这种简单方法来激发暗共振态的想法并不广为人知；它是本研究的基础。高斯光束在传播过程中由于其固有的角谱自然打破对称性。这种效应可用于生成aGMR或准-BIC共振以用于传感目的。通过将入射光束聚焦到共振光栅表面，我们表明减小高斯光束宽度会诱导aGMR峰并实现可靠的折射率变化检测。它强调，这种暗态GMR传感器的新概念引入了一种不同于传统共振传感器的新方法。与以前基于复杂结构设计或几何扰动的方法不同，这项工作创新性地利用简单有限光束的固有角谱来打破对称性并刺激准-BIC或aGMR共振。所提出的方法在紧凑性和易于实施方面提供了独特优势，这将为开发微型化、高性能光学传感器开辟新途径。

高斯光束诱导的aGMR传感器概念

图1描述了高斯光束诱导导模共振（GMR）传感器的概念。设计可以包含一个透镜以简单地减小输入光束直径并根据需要控制其角谱。离轴角分量可以通过打破入射光相对于晶格的对称性进入 otherwise closed BIC通道，导致不对称GMR（aGMR）。在对称性破缺中，衍射光可以耦合到泄漏共振波导模式，如通过Rytov有效介质解中的不对称折射率所建模的。基于aGMR理论，我们研究并展示了利用光束聚焦的紧凑aGMR传感器。图1a显示了一个模型设置，其中共振光栅可以使用纳米压印聚合物（光栅周期Λ = 500 nm，光栅深度d_g = 100 nm）和二氧化钛（TiO₂，厚度t = 150 nm）沉积来生产。聚合物基底和TiO₂薄膜的折射率分别为n_s = 1.52和n_f = 2.26。当光聚焦在共振光栅表面时，窄高斯光束（宽度W_G）能够在 confined space内生成aGMR，这可以在零级透射（T₀）光谱中观察到。因此，传感区域被最小化和集成。背景折射率（n_b）的变化可以通过监测T₀光谱来检测，如图1b所示。在这个aGMR结构中，如该概念图所示，平面波由于对称性不会产生尖锐信号。相反，一旦高斯光束通过其角谱打破对称性，它就可以产生 distinct resonance signals to sensitively report variations in the refractive indices of surrounding media, such as the Δn_b via spectrum analysis, as illustrated in Figure 1b.

结果与讨论

高斯光束和aGMR模式分析

高斯光束诱导的aGMR传感器是通过考虑i)任何输入光束的角谱和ii)传感器光子晶格的泄漏共振带来设计的。图2a说明了当高斯光束的束腰（W_G）在焦平面与光子晶格或光栅表面重合时最小化时，照明光束的角分布，表示为A(θ)。数学上，入射高斯光束（E_in）的电场可以表示为：

E_in(x, z₀) = exp(-x²/w₀²) exp(-j k_z z₀)

其中w₀表示束腰半径（W_G/2），k_z代表在x-z坐标系中焦平面（z = z₀）处的传播常数。假设z₀为零，则exp(-j k_z z₀)被视为1。使用角分解方法，E_in(x, z)可以通过关于A(k_x)的傅里叶变换重新表达：

E_in(x, z) = ∫ A(k_x) exp(-j (k_x x + k_z z)) dk_x

其中A(k_x)是作为传播常数的x分量（k_x）的函数的角谱。通过方程(2)的逆变换，可以推导出：

A(k_x) = (1/(2π)) ∫ E_in(x, 0) exp(j k_x x) dx

A(k_x)可以使用关系式k_x = 2π n_b sin(θ)/λ转换为A(θ)。图2b显示了在法向入射照明下，束腰范围从W_G = 0.05到0.5 mm的高斯光束的计算角谱A(θ)。虽然平面波仅由零入射角的光波组成，但高斯光束通过其角谱表现出角度分布。这种角分布与W_G成反比。因此，aGMR信号可以通过减小W_G来增强，因为更多的非零角分量有助于打破对称性。对于0.2 mm束腰的高斯光束，非零角分量存在于±0.25°范围内，这可以激发aGMR信号。详细讨论将在下一节提供。

为了使用高斯光束并利用共振泄漏模式实现aGMR传感器，光栅结构通过优化填充因子（F）来设计。图2c显示了具有三个不同填充因子F = 0.15, 0.25和0.45的模拟角度T₀图。其余光栅参数与图1中的保持一致（即Λ = 500 nm, d_g = 100 nm, 和 t = 100 nm）。为了精确模拟，使用商业软件采用严格耦合波分析（Rigorous Coupled-Wave Analysis, RCWA）。aGMR传感器的角度T₀图是在TE偏振平面波照明下计算的，传感器浸没在水中或盐水溶液（n_b = 1.33）中。当F = 0.15时，形成一对单独的带，其中上带和下带分别对应于对称和不对称基模GMR模式，表示为TE₀和aTE₀。在共振波长处，观察到窄的完美反射（即T₀ = 0）带，因为共振通道向后辐射到入射方向。相反，在非共振波长处，由于覆盖介质和基底之间的折射率差小，出现高背景透射。在aTE₀带中，只有当入射角偏离零时才会出现完美反射（T₀ = 0）。有趣的是，这种共振辐射可以通过修改F来调整以增强T₀共振。当F增加到0.25时，这对带变宽并靠得更近，因为在θ = 0附近的两个带边缘之间形成单位透射率（T₀ = 1）。当F进一步增加到0.45时，两个带合并，在法向入射处形成一个宽的完美反射带。值得注意的是，单位T₀在反射带中心产生，在零角附近形成一个尖锐的特征。

离轴入射产生的共振透射可以通过电磁场分析来识别。图3a指出了三个重要点：①完美反射，②完美透射，和③另一个完美反射。在i) F = 0.15，在θ = 1°计算的T₀光谱中，由于TE₀和aTE₀模式，在点①和③形成两个完美反射。同时，完美透射出现在②两个边带之间。对于ii) F = 0.25，完美透射②变得更窄，并且仍然是aTE₀共振边带的一部分。对于iii) F = 0.45，共振形状在②处表现出窄带宽。图3b显示了对应于所检查的每个填充因子的这三个重要点的模拟电场分布（y分量，E_y）。对于i) F = 0.15，点①的E_y分布在最低波导模式中表现出准对称分布，因为光在角度θ = 1°处耦合到TE₀模式。在点②和③，E_y场显示准反对称分布，具有弱和强幅度，受aTE₀模式的影响。对于ii) F = 0.25，点①和③的E_y场幅度与F = 0.15相比减小，而点②的场增强，保持了aTE₀模式的特征。当iii) F = 0.45时，点②的场进一步增强，保留了aTE₀模式，而点①和③的场显示弱场限制。图3c显示了点②处F = 0.45的空间谐波场（S_±m），表征了泄漏模式场分布。S_±m表示耦合到±m阶衍射级的谐波场的幅度，使用RCWA形式计算。分析清楚地表明，一阶衍射分量S_±1被限制在光栅层内，形成基波导模式。S_±1的限制导致与S₀的强相互作用，从而导致到基底的高透射。

高斯光束和aGMR传感器的RCWA模拟

为了模拟aGMR传感器的光谱响应，我们实施了一种改进的RCWA方法，该方法结合了从高斯光束分解的平面波。如图4所示，模拟从分解入射高斯光束E_in(x, k_x)开始，其中角谱A(k_x)通过使用方程(3)获得。这些分解的平面波然后通过平面波RCWA算法处理，该算法解决给定光栅参数和平面波分量（λ, θ）的特征值问题。随后，获得反射和透射系数r(k_x)和t(k_x)，它们与A(k_x)积分以计算反射（E_r）和透射场（E_t）：

E_r(x, z) = ∫ r(k_x) A(k_x) exp(-j (k_x x - k_z z)) dk_x

E_t(x, z) = ∫ t(k_x) A(k_x) exp(-j (k_x x + k_z z)) dk_x

然后，高斯光束诱导的反射率和透射率光谱可以计算如下：

R = ∫ |E_r(x, 0)|² dx / ∫ |E_in(x, 0)|² dx

T = ∫ |E_t(x, 0)|² dx / ∫ |E_in(x, 0)|² dx

图5a呈现了与浸没在n_b = 1.33溶液中的aGMR传感器相关的T₀光谱，该传感器在具有变化光束宽度（W_G = 0.05, 0.2, 和 0.5 mm）的高斯光束照明下，其中光栅参数为Λ = 500 nm, d_g = 100 nm, 和 t = 150 nm, 且 F = 0.45。结果表明，高斯光束在λ = 0.89 μm处诱导aGMR信号，这与图3a(iii)中表征的aTE₀波长一致。当F = 0.45时，aGMR与对称GMR的高反射带对齐，产生共振高透射，与图2c中F = 0.45一致。T₀峰强度与W_G成反比关系，与图2b中分析的A(θ)相关。值得注意的是，即使光束尺寸发生大的变化或扰动，光谱响应也保持稳健的峰位置稳定性，从而能够可靠地检测周围介质折射率的变化。图5b呈现了aGMR传感器对折射率变化的灵敏度，其中T₀光谱在W_G = 0.2 mm下对n_b = 1.33, 1.35, 和 1.37进行计算。随着n_b增加，共振波长表现出从λ = 0.889到0.892 μm的红移。在不同n_b下良好分辨的尖锐共振峰使得能够通过光谱测量精确快速地检测折射率变化。正如在这些光谱响应中观察到的那样，高斯光束本身产生具有相当窄带宽的GMR信号。在这个例子中，带宽大约为≈1 nm。传感器带宽以及围绕共振的光谱底座的宽度可以通过设计来控制，包括几何形状和材料选择。

实验与结果

aGMR传感器平台的高度集成通过直接与共振光栅接口的微孔阵列来展示，如图6a所示。聚焦照明提供了显著优势，能够将光高效耦合到单个微孔中，并在每个传感元件内 robustly excite aGMR。当样品溶液引入微孔时，局部折射率的变化会改变共振条件，产生可检测的光谱偏移。传感器阵列设计，如图6b所示，采用一个紧凑的圆形支架（? = 19.05 mm），包含128个微孔。每个微孔的尺寸为0.7 x 0.7 mm²，高度为3 mm，这些规格经过优化，可有效聚焦高斯光束（W_G = 0.3 mm）。集成的128微孔支架使用3D打印技术制造，这是朝着实际实现微型化高通量传感平台迈出的一步。

用于表征aGMR传感器的实验装置如图7a所示。该系统利用钨卤素灯（Ocean Optics HL-2000）作为光源，产生准直的≈1 mm光束，随后通过透镜系统聚焦到≈0.3 mm光斑尺寸。该聚焦光束被对准以法向入射照明传感器板，以确保最佳激发TE模式aGMR。在聚焦光束照明下，使用USB4000光谱仪（Ocean Optics）测量T₀光谱，如图7b所示，该光谱仪提供可见光到近红外范围的高分辨率光谱测量。如图7c中的照片所示，一个硬币大小的128微孔支架粘附在从Resonant Sensors Incorporated (RSI, Arlington, TX, USA)获得的商业传感器板表面。通过原子力显微镜（AFM）表征，如图7d所示，共振传感器由周期约500 nm、高度约100 nm的1D光栅组成。RSI导模共振生物传感器使用可扩展、低成本的亚微米成型工艺制造，将周期性光栅图案压印到光学聚合物基底上。然后在图案化的聚合物上沉积一层薄薄的TiO₂层，形成近似于附着在表面的蛇纹石状薄膜的共振光栅结构。这在图7a的理想化模型中 noted。

显示aGMR传感器传感能力的初步实验和模拟结果如下所示。测量是使用非偏振高斯光束（W_G = 0.3 mm）入射到微孔结构上进行的。获得了三种不同溶液的T₀光谱：水（n_b = 1.33）、异丙醇（IPA, n_b = 1.37）及其50-50混合物（n_b = 1.35）。基于先前通过双偏振量化在GMR生物传感器中证明准确生物分子传感的实验，在这项工作中，我们验证了TE和TM模式GMR信号也可以使用非偏振照明与聚焦光束来激发。在图8a中，T₀光谱由于非偏振入射光而表现出 somewhat high background transmittance。在光谱测量期间，光束以略微离轴入射对准，这导致 normally sharp peak to broaden a bit and become more detectable。我们注意到，信号展宽和效率降低可能因制造缺陷和输入光束发散而加剧。在我们对这种展宽效应的理论研究中，我们发现光谱响应对TiO₂薄膜厚度敏感， due to its high refractive index, which critically affects signal broadening. 由于非偏振输入光束，aTE₀和aTM₀模式GMR信号同时出现在光谱中。作为较长波长的主通道，aTE₀的尖锐T₀峰从802 nm移动到810 nm，这相当于200 nm/RIU^?1（折射率单位）灵敏度。在光谱中，观察到共振信号带宽的一些变化，这些变化源于所测量细胞位置的差异。在较短波长处，存在由TM₀和aTM₀模式产生的共振特征，这些特征也因背景指数的变化而发生偏移。图8b显示了使用我们的改进RCWA形式主义（图4）对非偏振高斯光束的数值模拟结果，该光束被建模为具有50% TE和50% TM偏振场分量的组合。模拟假设略微离轴入射0.3°。模拟光谱在峰位置和整体光谱响应方面与实验测量具有可接受的一致性。

结论

我们介绍并展示了高斯光束驱动的非对称导模共振（aGMR）作为一种 novel sensing modality。这种方法利用空间光限域来控制光子晶格相互作用。通过采用聚焦高斯光束的角谱，我们通过光束诱导对称性破缺直接激发准连续域束缚态（quasi-BIC），这 fundamentally differs from mechanisms used in conventional GMR designs。空间受限光束的角分解使得能够在紧凑平台上 across a wide range of beam sizes robustly generate resonance，消除了对准直光学元件的需求。

为了验证传感器在折射率检测中的灵敏度和稳定性，我们采用了一种改进的RCWA方法，该方法包含了高斯光束发散和角分量。模拟结果表明，高斯光束的发散角 naturally break symmetry and efficiently couple light to leaky waveguide modes。实验上，我们使用3D打印的微孔阵列和聚焦光束光学元件在具有128个微孔的硬币大小芯片上展示了200 nm/RIU^?1的灵敏度 under unpolarized light，并且观察到的光谱偏移定性地匹配了模拟预测。因此，这种方法论支持高通量生物传感和便携式诊断平台的开发。我们的方法为紧凑、集成光子传感器和可扩展光学传感技术开辟了新机遇。暗态物理和空间结构光场的结合 thus provides a versatile framework for next-generation sensing solutions。