全球鲁棒优化模型在不确定天气条件下电动公交充电站布局与时间规划中的应用研究

为解决不确定天气条件下电动公交（BEB）充电站布局与时间规划（BEBCLTP）问题，研究人员开发了三种全局鲁棒优化（GRO）模型（I、II、III），分别以期望成本最小化、风险概率最小化和多准则权衡为目标。研究采用phi-散度构建不确定性集合，通过Benders分解（BD）算法求解混合整数线性规划（MILP）问题，结果表明所提方法能有效平衡经济性与可靠性，为城市交通能源规划提供决策支持。

　　

随着城市公共交通电动化进程加速，电动公交（BEB）因其零排放、低噪音等优势成为可持续发展的重要选择。然而，BEB的运营严重依赖充电基础设施，而充电站布局与充电时间规划（BEBCLTP）易受天气条件不确定性影响。极端温度、季节性变化等天气因素会导致电池能耗波动，进而影响车辆续航里程和运营成本。传统优化方法往往假设天气概率分布已知，但实际中这种信息往往难以精确获取，使得规划方案在真实场景中可能失效。为此，研究人员在《Journal of Industrial Information Integration》发表论文，针对不确定天气下的BEBCLTP问题，提出了三种全局鲁棒优化（GRO）模型，为城市交通能源系统提供了更可靠的决策框架。

研究采用的关键技术方法包括：1）基于phi-散度构建天气概率的不确定性集合，刻画名义概率与扰动范围；2）建立混合整数线性规划（MILP）模型，整合充电站选址（x_i）和充电时间分配（T_i^s）决策；3）运用Benders分解（BD）算法将问题分解为主问题（MP）和子问题（SP），通过迭代生成切割平面提高求解效率；4）引入辅助变量（如v^s, Γ₁, Γ₂）线性化非线性风险约束，处理目标函数中的期望成本（Q_E）和超额概率（Q_P）。

模型构建与优化目标

研究首先定义了BEBCLTP问题的基本约束条件，包括充电站数量限制（式2a）、电池电量动态平衡（式2b-2c）、充电时间范围（式2d）等。随后构建了三种GRO模型：

• •

  GRO-BEBCLTP-I以最小化最坏情况下的期望成本为目标，确保在天气概率扰动下总成本可控；

• •

  GRO-BEBCLTP-II侧重最小化风险概率，即总成本超过阈值Θ的可能性；

• •

  GRO-BEBCLTP-III综合权衡期望成本与风险，通过权重参数ρ调节两者重要性。

不确定性处理与 reformulation

针对天气概率不确定性，研究采用“box∩polyhedral”集合（U¹）和polyhedral集合（U²）描述概率扰动，并通过phi-散度函数?(p,p′)量化分布偏差。通过引入拉格朗日对偶变量（如λ^E, ω^P）和辅助变量，将半无限约束转化为等效线性约束（定理1-3），使模型可求解。

算法设计与加速策略

针对GRO-BEBCLTP-III的复杂性，研究采用Benders分解算法。主问题处理离散决策（x_i, v^s）和线性约束，子问题处理连续变量（T_i^s）和天气不确定性相关约束。通过生成Benders切割（如式MP和SP）迭代收紧边界，并结合对偶理论加速收敛。

研究结论与意义

研究表明，所提GRO模型能有效处理天气不确定性带来的风险，相比传统随机规划更具鲁棒性。GRO-BEBCLTP-I优先保障经济性，GRO-BEBCLTP-II侧重风险控制，而GRO-BEBCLTP-III通过参数调节实现多目标平衡。该研究为BEB充电基础设施规划提供了理论工具，有助于城市在能源转型中提升交通系统韧性。未来工作可扩展至多车型网络、动态电价场景，并结合实时数据优化决策适应性。