基于快速傅里叶变换参数化的二阶不规则波高效时域模拟方法及其在浮式海上风机支撑结构设计中的应用研究

为解决浮式海上风力涡轮机（FOWT）支撑结构在二阶不规则波作用下时域分析计算效率低的问题，研究人员开发了一种基于快速傅里叶变换（FFT）参数化的高效时域波载荷计算方法，通过引入分段随机数插值策略，在保证精度的同时显著降低了计算成本，为FOWT结构设计与优化提供了可靠且高效的技术支撑。

　　

随着海上风电向深远海发展，浮式海上风力涡轮机（FOWT）因其适应深水环境而成为研究热点。然而，FOWT支撑结构在复杂海洋环境载荷尤其是二阶不规则波作用下的动力响应分析面临巨大挑战。传统的频域方法虽然计算高效，但无法处理结构大位移效应；而时域方法虽能准确捕捉非线性响应，却因计算量巨大难以满足工程实际需求。这一矛盾严重制约了FOWT结构的精细化设计与安全评估。

为破解这一难题，研究人员在《CMES - Computer Modeling in Engineering and Sciences》上发表论文，提出了一种基于快速傅里叶变换（FFT）参数化的高效时域波载荷计算方法。该方法通过推导二阶不规则波的显式FFT参数，结合分段随机数插值策略，在保持时域分析精度的同时大幅提升了计算效率。

研究采用的关键技术方法包括：基于Sharma和Dean理论的二阶波FFT参数化解析推导；时域与频域方法的对比验证；针对IEA 15 MW风力机与DeepCwind半潜式平台的耦合建模；以及Newmark积分法用于结构动力响应求解。所有分析均基于IEC 61400-3-1标准规定的设计载荷工况（DLC），并采用JONSWAP波谱模拟不规则海况。

FFT参数化理论与验证

研究首先系统推导了波浪高程、速度与加速度的FFT参数表达式，通过对比二阶Stokes理论与不规则波理论的计算结果，验证了参数的正确性。在20m水深、12m波高的极端工况下，两种方法计算的总波浪力时程曲线高度吻合，最大误差仅3.2%，证明了理论模型的可靠性。

计算效率优化策略

针对时域计算效率问题，研究提出四种优化方案：1）高频截断（cut-off frequency）减少计算频数；2）坐标无关项缓冲存储；3）节点波载荷并行计算；4）时间步外推插值。其中，分段随机数插值策略效果最为显著——将3600s仿真时长划分为7个FFT段（每段8192时间步），通过二次插值平滑连接不同随机数序列，使计算时间从44217秒降至4390秒（降低90.1%），而结构钢材设计重量变化仅1.2%。

工程应用验证

以IEA 15 MW风机与DeepCwind平台为研究对象，在70m水深环境中进行全耦合动力分析。结果显示：在保持波浪谱特性（JONSWAP谱）精确复现的前提下，优化方法计算的平台运动响应与传统方法一致，支撑结构关键部位的应力分布偏差小于5%，完全满足工程设计精度要求。

研究结论表明：所提出的FFT参数化时域方法通过分段随机数插值策略，成功解决了二阶不规则波计算效率与精度难以兼顾的问题。该方法不仅适用于半潜式平台，也可扩展应用于其他FOWT支撑结构类型。讨论部分进一步指出，未来研究可向多风机阵列波-结构相互作用模拟方向拓展，该方法为大规模浮式风电场的集群效应研究提供了高效计算基础。

该研究的核心价值在于：首次将FFT参数化与随机数分段插值结合，创建了兼顾计算精度与效率的时域波载荷分析新范式，为FOWT结构的设计优化、安全评估与标准制定提供了关键技术支撑。