食品供应链韧性投资决策分析：需求中断风险下的博弈模型与契约协调机制

这篇研究通过Stackelberg博弈模型，创新性地构建了考虑需求中断风险（λ）和订单量（d）双维度的食品供应链韧性（Resilience）决策框架。文章揭示了制造商利润πm与中断概率负相关，而零售商利润πr随订单量呈非线性波动的规律，并提出成本分担契约（Cost-sharing Contract）在高低订单区间的最优协调边界，为供应链应对"黑天鹅"事件提供了量化工具。

　　

1 研究背景与理论缺口

在全球化和地缘政治动荡背景下，食品供应链面临极端天气、公共卫生事件等引发的需求中断风险。现有研究存在三大局限：多数模型假设需求服从稳态随机过程，忽视突发中断的非线性特征；韧性成本投资多聚焦单主体决策，缺乏对制造商-零售商博弈关系的解析；订单量常被简化为外生变量，未考虑其与风险概率的交互效应。

2 模型构建与方法创新

研究建立包含制造商（Leader）和零售商（Follower）的二级供应链Stackelberg博弈模型，引入关键假设：

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  需求中断概率λ服从伯努利分布

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  产能恢复水平α为二项随机变量（高恢复α_H概率ξ，低恢复α_L概率1-ξ）

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  零售商面临缺货损失μ(d-αe)⁺，制造商承担过剩产品残值s(αe-d)⁺

3 分散决策模型（M模型）核心发现

3.1 零售商最优韧性投入

韧性投入水平e呈现四阶段特征：

1. 1.

   当d < α_L(1-ξ)(p-w+u)/k时，e=(1-ξ)α_L(p-w+u)/k

2. 2.

   在α_L(1-ξ)(p-w+u)/k < d < α_H(1-ξ)α_L(p-w+u)/k区间，e=d/α_H

3. 3.

   超过α_H(1-ξ)α_L+ξα_H/k阈值后，e趋于稳定

4. 4.

   投入成本敏感系数k与e呈负相关

3.2 制造商利润动态

利润π_m呈现U型曲线：

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  低订单量时受产能恢复成本压制

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  中高订单量区间因韧性协同效应回升

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  当ξ>0.5时，高恢复概率可抵消中断风险损失

4 集中决策模型（C模型）协同效应

供应链整体利润π_sc在契约协调下提升23.7%，关键发现：

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  成本分担比例φ=0.6时实现帕累托最优

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  收益共享契约（Revenue-sharing）在ξ<0.3时更有效

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  存在临界订单量d^*=2α_Hc/k，决定契约类型选择

5 管理启示与政策建议

研究提出"订单-风险"二维决策矩阵：

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  高风险低订单场景：优先采用成本分担契约

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  低风险高订单场景：适用收益共享契约

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  为中小企业提供政府补贴可提升供应链整体韧性水平