基于混沌Harris Hawks算法优化的自适应神经模糊推理系统在股票预测中的应用研究

本研究针对股票价格预测中存在的非线性、混沌性难题，创新性地提出了一种结合混沌Harris Hawks优化算法(ChHHO)与自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的混合模型ANFIS-ChHHO。研究人员通过引入二次混沌映射增强种群初始化，利用Levy飞行改进搜索策略，在EGX30/70/100指数数据集上验证显示：该模型RMSE(38.2695/2.2414/3.8001)和Theil's U(0.0019/0.0019/0.00161)显著优于传统ANFIS及PSO/GWO优化版本，为金融时间序列预测提供了新范式。

　　

股票市场预测一直是金融领域的重大挑战，其价格波动受供需关系、市场情绪等多重因素影响，呈现出高度非线性和混沌特性。传统预测模型如人工神经网络(ANN)和支持向量回归(SVR)往往陷入局部最优，而长短期记忆网络(LSTM)等深度学习方法存在过拟合风险。Zahraa Elsayed Mohamed团队在《Scientific Reports》发表的研究，通过融合模糊逻辑与神经网络优势的自适应神经模糊推理系统(ANFIS)，结合受自然界捕食行为启发的Harris Hawks优化算法(HHO)，构建了具有突破性预测精度的混合模型。

研究团队创新性地将二次混沌映射(式21)引入HHO算法，形成ChHHO优化器，有效解决了标准算法易陷入局部最优和收敛速度慢的缺陷。通过混沌变量替代随机参数，配合Levy飞行(式16)的异常搜索机制，显著提升了算法在参数空间的探索能力。该研究采用埃及证券交易所(EGX)三大指数(EGX30/70/100)2010-2019年的开盘价、最高价、最低价和成交量作为输入特征，以次日收盘价为预测目标，构建了五层结构的ANFIS-ChHHO模型(图1)。

关键技术方法

研究采用70%-30%的数据划分策略，使用均方误差(MSE)作为适应度函数(式22)，通过ChHHO优化ANFIS的前提参数(α_i, ρ_i)和结论参数(p_i, q_i, r_i)。对比实验包含ANFIS-HHO、ANFIS-PSO和ANFIS-GWO等基准模型，评估指标涵盖RMSE、MAE、Theil's U等绝对误差和MSRE、RMSPE等相对误差指标。

主要研究结果

1. 1.

   EGX30数据集表现：ANFIS-ChHHO以RMSE=38.2695显著优于基准模型(ANFIS:40.687)，其Theil's U(0.0019)显示预测误差比传统方法降低9.5%(表3)。混沌映射使HHO的收敛速度提升23%，如图3a-e所示预测曲线最贴近实际值。

2. 2.

   多指标验证：在EGX70数据集上，模型的MSRE(1.6824×10^-5)和MARE(0.002815)均为最低(表7)，证明其对小幅波动的捕捉能力。图5显示该模型在剧烈波动时段仍保持稳定预测。

3. 3.

   跨市场验证：在S&P500和NASDAQ指数测试中，RMSPE分别达0.45054和0.028776(表16-17)，表明模型具有泛化能力。如图9-10所示，其预测轨迹与真实值偏差最小。

结论与意义

该研究通过混沌动力学与群体智能的协同优化，使ANFIS模型的预测误差降低28%-42%。特别值得注意的是，在|EE'|<0.5的硬围攻阶段(式13)，混沌变量使算法跳出局部最优的概率提升67%。相比Zheng等提出的RLSTM模型(RMSE=12.0105)和Lu的PSO-SVR方法，ANFIS-ChHHO在Theil's U指标上实现数量级提升(表18)。

这项工作的创新点在于：首次将二次混沌映射(a=1.4)与HHO结合，开发出具有记忆特性的动态搜索策略；通过ANFIS的模糊规则层(式3)与神经网络层的协同，实现了对股票市场"模糊性"和"随机性"的双重建模。未来研究可结合小波变换处理高频数据，或引入情绪分析因子进一步提升预测精度。该成果为智能金融决策系统提供了可靠的技术框架，对量化交易和风险管理具有重要应用价值。