基于先进重叠网格技术的垂荡板非线性水动力特性高精度数值模拟研究

本文系统评述了运用OpenFOAM中先进重叠网格（overset mesh）技术模拟垂荡板（heave plates）强迫振荡水动力特性的研究进展。研究通过对比多种湍流模型，验证了SA-DDES模型在捕捉涡旋结构及非线性阻尼系数方面的优势，为克服实验限制（如KC数极端工况、尺度效应等）提供了高精度数值解决方案。

　　

Highlight

物理描述

对于海洋结构物在外部载荷作用下的各自由度运动，非耦合线性水动力模型可表述为式（1）。针对强迫垂荡振荡，可简化为式（2）：

M_iη?_i = -A_iiη?_i - B_iiη?_i - C_iiη_i + F_ext,?i=1,2…6 （1）

Mz? = -A₃₃z? - B₃₃z? - C₃₃z + F_ext （2）

其中，z(t) = z₀sin(ω_ot) = ?(z_oe^iω_ot)，?(t) = ω_oz₀cos(ω_ot) = ?(iω_oz₀e^iω_ot)，z?(t) = -ω_o²z₀sin(ω_ot) = ?(-ω_o²z₀e^iω_ot) = -ω_o²z(t)。此处M为结构质量，z、?、z?分别代表垂向位移、速度及加速度。

Governing equations in OpenFOAM

本节重点阐述流体动力学控制方程的核心数学表达。本研究采用开源软件OpenFOAM（ESI Group发行版v2312）开展，使用具备重叠网格技术的瞬态多相求解器（overInterDyMFoam）进行模拟分析。

OpenFOAM中不可压缩流体的控制方程为[Holzmann, 2016]：

?·u = 0

?u/?t + ?·(u?u) = -?p* + ?·τ + rg?ρ + σκ?α

其中u代表平均速度场。

Configuration and verification of the numerical model

验证工作将在二维场景下开展。尽管三维模拟更具普适性，但考虑到计算成本，采用二维模拟进行参数调优更具效率。由于研究的几何结构（带圆形实心垂荡板的圆柱体）具有完全轴对称特性，二维网格可视为其横截面切片。

Validation with forced heave oscillation experiments

前期研究通过强迫垂荡振荡实验对涡旋特性及水动力系数进行了测试[Medina-Manuel et al., 2022; Saettone et al., 2022]。鉴于带垂荡板的三维圆柱体几何特性，仅凭二维模拟验证实验结果或得出结论并不可行。

Numerical hydrodynamic study to overcome the limits in experiments

实验系统存在物理局限性：水池尺寸限制可能导致浅吃水时波浪反射；KC数极大或模型尺度过大时，强迫振荡加载系统难以维持稳定周期运动；极端KC条件下涡旋特性与运动间相互作用的观测仍具挑战。所开发的...

Conclusions

本研究源于浮式平台垂荡板的工程应用与实验需求，详细阐述了基于OpenFOAM的新型重叠网格技术及预编译湍流模型的数值模型开发流程。模型经过多组涡旋及水动力系数实验数据的严格验证，并对数值设置进行了深入探讨。后续通过模拟突破了实验限制，为垂荡板非线性水动力研究提供了新视角。