高维不平等测度：基于基尼指数的多维拓展新方法

来自意大利的研究团队针对多维不平等测度中缺乏自然排序、尺度不变性缺失等难题，通过白化过程扩展Gini指数，提出满足六项公理且兼具解释性的多维Gini指数框架，为高维数据不均匀性分析提供可靠工具。

　　

尽管经典不平等指数（例如基尼指数和pq-均值指数）在单变量场景下满足六项理想公理性质（参考Hurley与Rickard关于稀疏性度量的研究），将这些性质拓展至多维环境却面临重大挑战，主要原因在于高维空间中缺乏自然排序机制。以往的多维推广方法虽数学形式优雅，但往往难以直观解释，且未能保持尺度不变性。本研究分析了Auricchio等人提出的基于白化过程的扩展方法，证明在适当条件下，该方法能够构建满足全部六项公理的多维基尼指数（Gini index），为高维数据不均匀性评估提供了兼具理论严谨性与实践可操作性的分析框架。