基于多保真度深度神经网络的双翼布局气动优化设计方法研究

为解决串联翼布局气动优化中高精度计算流体动力学(CFD)数据获取成本高、效率低的问题，研究人员开展基于多保真度深度神经网络(MFDNN)的优化框架研究，通过融合涡格法(VLM)低精度数据与CFD高精度数据，实现了升阻比提升25.66%的优化效果，显著提高了设计效率和精度。

　　

在飞行器设计领域，串联翼布局因其独特的前后翼排列结构，在飞行原理、气动性能和应用场景方面展现出独特优势。然而，这种布局的设计变量众多，前后翼的高度差、间距和翼型剖面等因素显著影响其干扰特性，直接优化这些参数会导致"维度灾难"，而传统的代理模型也需要大量计算资源。高精度的计算流体动力学(CFD)方法虽然精度最高，但耗时巨大，不适合多参数协同优化的效率要求。

为了解决这一精度与效率的矛盾，研究人员开展了一项创新性研究，提出了一种基于多保真度深度神经网络(MFDNN)的串联翼布局优化框架。该研究基于迁移学习和多源数据融合原理，利用涡格法(VLM)快速生成覆盖广泛设计空间的低精度气动数据，捕捉配置参数对升阻特性的全局趋势，同时整合稀疏但关键的高精度CFD数据，采用交叉验证机制在优化过程中迭代补充高置信度样本。

研究采用了几个关键技术方法：首先通过计算流体动力学(CFD)模拟获取高精度数据，使用Transition SST湍流模型和雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程进行流场计算；其次利用涡格法(VLM)快速生成低精度气动数据；然后构建多保真度深度神经网络(MFDNN)模型，融合不同精度的数据集；最后采用教学优化算法(TLBO)作为优化算法，结合k折交叉验证-Voronoi采样方法进行迭代模型 refinement。

^2.1.串联翼飞机模型设计

研究人员设计了采用NACA4412翼型的串联翼标准模型，前后翼均采用经典矩形翼配置，翼根梢比均为1，平均气动弦长均为0.25m，翼展均为1.2m。优化设计变量包括前后翼安装角(α?, α?)、前后翼后掠角(Λ?, Λ?)、前后翼上反角(Γ?, Γ?)、翼展差(ΔL)、纵向分离(ΔD)和垂直偏移(ΔH)共9个参数。

^2.2.边界条件设置

研究设置了马赫数0.2Ma的巡航条件，使用450万网格单元的无结构网格配置，在翼段周围实施细化区域，并应用边界层网格划分，第一层高度计算为1.6×10^-4m。

^2.3.方程和湍流模型

采用雷诺平均纳维-斯托克斯(RANS)方程进行湍流模拟，使用Transition SST湍流模型增强边界层转捩预测精度，通过引入间歇性γ和转捩动量厚度雷诺数Re_θt，形成四方程湍流模型。

^2.4.涡格法

涡格法作为低精度建模方法，假设整个流场无粘、无旋且不可压缩，在势流理论框架内操作，通过离散涡格阵列计算尾流和升力。

^2.5.网格无关性验证

通过粗(3M)、中(4.5M)、细(6M)三种网格密度测试，发现中网格和细网格结果差异可忽略(<5%)，最终选择中网格平衡精度和计算效率。

^2.6.案例验证

使用Onera M6翼型进行CFD验证，与实验数据对比显示升力系数(CL)误差1.2%，阻力系数(CD)误差4.2%，验证了Transition SST模型在亚音速流动中的有效性。

^2.7.涡格法精度分析

通过Onera M6和FX 63-137翼型的VLM与CFD结果对比，发现VLM在低迎角下精度合理，但在高迎角特别是阻力预测方面性能下降，在跨音速和高超音速条件下表现出局限性。

^2.8.OpenVSP中的模型简化和验证

由于VLM在OpenVSP中无法直接模拟机身，采用简化机身模型，在-6°至3°迎角范围内与全机身CFD结果吻合良好，CL最大相对误差5.1%，CD最大相对误差9.8%。

^3.1.多保真度深度神经网络

MFDNN架构包含两个子网络：低精度DNN(NN_L)近似Y_LF，校正模块通过综合建模低精度和高精度数据之间的线性和非线性相关性来预测^{^}y_HF。

^3.2.多保真度深度神经网络的填充准则

采用动态代理建模方法，使用优化拉丁超立方采样(OLHS)生成多个低精度样本，采用k折CV-Voronoi序列采样方法进行全局采样，使用最小代理预测(MSP)填充准则进行局部采样。

^3.3.优化算法选择

通过测试教学优化(TLBO)、协方差矩阵自适应进化策略(CMA-ES)和金豺优化(GTO)算法，最终选择TLBO算法在计算效率和求解精度间取得平衡。

^4.1.数值算例验证

通过两个数学函数测试MFDNN框架可靠性，使用30组高精度样本和300组低精度样本构建MFDNN模型，与传统DNN模型对比显示MFDNN具有明显优势。

^4.2.MFDNN模型构建的可行性和初始数据选择

通过30组配置参数的OLHS获取样本，VLM和CFD分别生成低精度和高精度样本，显示升降力系数的变化趋势符合MFDNN模型构建要求。

^4.3.优化结果和分析

MFDNN在72次策略样本增量后实现气动优化目标(升阻比)稳定收敛于16.5，而DNN模型在44次迭代后平台化于16.0。优化后总升力系数略微增加2.7%，总阻力系数显著降低19%，最终升阻比大幅提升25.66%。

研究结论表明，基于多保真度深度神经网络的优化框架有效解决了串联翼布局气动优化中的精度-效率矛盾。通过融合VLM低精度数据和CFD高精度数据，实现了比单精度DNN模型更优的精度表现。优化后的配置显示出显著增大的后翼面积、前掠交错翼安排和略微减小的前翼安装角，这种布局降低了前翼诱导阻力，同时通过扩展后翼展长增加总升力，交错配置减轻了翼间气动干扰，共同提升了升阻性能。

该研究的创新点在于提出了一个完整的多保真度数据融合解决方案，为复杂气动布局优化提供了新思路。未来工作可扩展至集成飞行/风洞试验数据作为高精度源，探索实时设计循环实现，为飞行器设计提供更加高效精确的优化工具。