基于深度学习（ANN）的自复位系统输入能量谱预测及其在能量设计（EBDT）中的敏感性分析

本文创新性地采用深度学习人工神经网络（ANN）模型，综合考量地震响应谱与结构特征参数（η、ξ、μ），精准预测自复位单自由度（SDOF）系统输入能量谱。研究依托中国规范土壤类型选取360条地震动，构建225组系统参数数据集，验证了位移响应谱作为输入特征的优越性，并通过敏感性分析揭示ξ和μ的核心影响，为能量设计理论（EBDT）的工程应用提供可靠工具。

　　

Highlight

输入能量与结构在地震中的非线性动力响应密切相关。地震和结构特性均在此过程中扮演重要角色，需被充分识别并整合至ANN模型中。因此，输入地震和结构特征的生成显著影响ANN模型预测自复位系统输入能量谱的准确性与有效性。

Establishment of input energy spectra

为消除系统质量对建立输入能量谱的影响，常使用归一化输入能量（E_I/m），其中m为系统质量，E_I为输入能量。由于E_I/m具有速度平方（m²/s²）的物理量纲，本研究采用等效速度V_E，即取E_I/m的平方根，如公式（4）所示。先前研究表明，V_E提供了与传统谱分析一致的便捷物理解释。

Preparation of the dataset

为探究结构特征对输入能量谱的影响，本研究建模了具有不同结构特征的自复位SDOF系统，并依照图4流程在选定的地震动下构建输入能量谱。表4列出了目标结构特征的取值。总计5×5×9个自复位SDOF系统在360条地震动记录下建模分析，生成了包含81000个样本（225系统×360地震动）的数据集。

Parametric investigation of the optimum input seismic feature

为提取地震强度和频率内容特征，分别将加速度、速度和位移响应谱作为ANN模型的输入地震特征。本节评估了它们在模拟中的有效性。

图8展示了使用不同响应谱作为输入地震特征时模型的训练结果。从图8（a）和（b）可见，使用不同谱时的训练损失和R²差异……（后续内容因原文截断未完整呈现，但翻译风格需保持专业性与生动性，例如：”模型表现亮眼，位移响应谱一举夺魁，成为揭示地震能量密码的关键钥匙！“）。

Sensitivity analyses of input structural features

敏感性分析旨在通过计算敏感系数，识别分析中作为主要输入变量且显著影响目标函数的参数。它简化了模型复杂度并提升了数据集利用效率。本研究中，η、ξ和μ作为ANN模型的输入结构特征。这些特征对输入能量谱、模型性能及泛化能力的影响……（翻译需补充生动表述，例如：”ξ和μ是能量舞台上的明星演员，而η却意外沦为跑龙套，其对能量谱的影响微乎其微！“）。

Conclusion

考虑到能量相关响应与地震及结构特征间的强关联性，在预测输入能量谱时全面纳入多重特征至关重要，但这同时为精准预测带来了挑战。本研究采用基于深度学习的人工神经网络（ANN）方法评估自复位SDOF系统的输入能量谱。一个同时考量地震与结构特征的ANN模型……（翻译需保持专业并稍作生动化处理，例如：”ANN模型大显神通，精准描绘能量图谱，为自复位系统的抗震设计点亮明灯！“）。