科罗拉多河流域农业灌溉用水的减排成本：基于农场级选择模型的边际减排成本曲线与政策启示

本文利用农场级数据构建多变量分数Logit模型（MFLM），量化了科罗拉多河流域（CRB）农业节水减排的边际成本（MAC）。研究发现，首百万英亩-英尺（maf）节水总成本为2.75亿美元，且上、下流域间存在显著差异，下流域边际成本更低。研究为2026年到期的新一轮水资源管理指南提供了关键经济学依据，对激励型节水政策设计具有重要参考价值。

　　

引言：科罗拉多河流域的危机与农业的核心角色

科罗拉多河是美国西部超过4000万人口的生命线，支撑着洛杉矶、凤凰城、丹佛等大都市的供水，灌溉着超过540万英亩的农田，并维系着1.4万亿美元的区域经济。然而，气候变化导致落基山脉积雪减少，加之农业和城市需求日益增长，致使河流流量已无法满足所有竞争性需求。2021年和2022年，美国两大水库——米德湖和鲍威尔湖的水位降至历史最低点，迫使联邦政府首次宣布“一级”和“二级”缺水状态，对下流域各州的用水分配进行了削减。

农业消耗了河流总取水量的85%以上，因此成为节水政策的主要目标。一系列通过经济激励补偿节水行为的政策和项目正在被提出和审议。本文旨在利用操作层面（operation-level）的数据，估算生产者在水资源稀缺背景下所揭示的作物选择和灌溉面积偏好，进而评估整个流域农业灌溉用水减少的成本。

背景：相关文献与“河流法”

本研究与探讨水保护政策经济影响的文献密切相关。以往研究多采用优化技术（如正数学规划PMP）或基于县/地块观测数据的计量模型。然而，许多优化模型基于生产者利润最大化的假设，而现实中风险偏好、轮作要求等因素同样影响决策，可能导致模型高估对政策激励的反应。本研究采用计量经济学策略，将观察到的面积份额响应与历史收益信号联系起来，嵌入了利润函数难以捕捉的非利润考量，避免了强大的函数形式假设。

科罗拉多河治理的法律框架——“河流法”（The Law of the River）至关重要。1922年的《科罗拉多河契约》将流域分为上流域（科罗拉多、新墨西哥、犹他、怀俄明）和下流域（亚利桑那、加州、内华达），各授予每年750万英亩-英尺（maf）的水量分配。但该分配基于当时约1800万英亩-英尺的乐观流量估计，而2000-2022年间实际平均流量不足1210万英亩-英尺，年均赤字约300-400万英亩-英尺。水权分配遵循“优先占用”原则（first in time, first in right），资深水权者在水短缺时优先获得水，初级水权者（如中央亚利桑那项目CAP）则会被削减。

2022年夏季，情况恶化，联邦政府敦促流域内各州共同再削减400万英亩-英尺的用水量。《通货膨胀削减法案》（IRA）为此拨款超过40亿美元，其中很大一部分专门用于通过激励农业节水项目来保护科罗拉多河系统的稳定性。

科罗拉多河流域的农业

流域内农业历史悠久，严重依赖灌溉。目前，流域内约有540万英亩灌溉农业，超过90%的收割耕地依赖灌溉。该部门约占流域总取水量的85%，消耗性用水约占80%。上下流域的主要灌溉作物均为饲草（如苜蓿）和饲料作物，用于牲畜养殖。

下流域的加州、亚利桑那和内华达，饲草和饲料作物占灌溉面积的39%至55%以上。这些州作物多样，加州以其相当比例的水果坚果（18.76%）和蔬菜（20.48%）著称，亚利桑那则有大量土地用于田间作物（主要是棉花，占42.50%）和蔬菜（12.61%）。相比之下，上流域各州更集中于饲草和饲料作物，常占其灌溉土地的50%以上，蔬菜水果占比很小，牧场约占17%至34%。尽管存在差异，但整个流域普遍种植高耗水的饲草和饲料作物，突显了该地区农业实践对水的重大需求。

实证模型： fractional logit框架与减排成本估算

本研究实证分析的核心是考察农民如何根据每种选择的预期收益，在固定土地上分配多种作物或选择休耕。我们采用分数Logit模型（Fractional Logit Model），研究操作层面和县级的解释变量（如预期收益、操作规模、气候条件）对操作层面土地分配决策的影响。

模型假设农民i在县c、年份t从土地分配决策j中获得的期望效用遵循随机效用形式。可观测的效用部分V_ijct可表示为解释变量向量X_ict的线性函数加上随机误差项。农民被建模为选择能最大化期望效用的土地分配，其中效用可能反映预期利润和农艺约束、作物轮作或个人偏好等非货币考量。

在假设误差项遵循I型极值分布的情况下，概率可以表示为典型的多项Logit形式。但MFLM将r_ijct视为分配给决策j的总农场面积份额，而不是选择单个离散替代方案的概率。该模型使用基于伯努利准似然函数的准最大似然估计（QMLE），即使在完全分布形式错误指定的情况下，也能获得条件均值的一致估计。

本研究的因变量是分配给高耗水作物、中等耗水作物和休耕的土地份额。通过取方程中多项Logit函数的反函数，我们得到解释变量的线性组合。其中包含作物特定截距、预期总操作收益（包括作物销售和政府支付）、操作规模（解释不同操作规模对预期收益反应的异质性）、县级上年气候变量（控制气候对作物选择的影响）以及州固定效应（考虑水权和监管框架等州特定时不变因素）。

估计回归系数后，我们首先基于2022年预期收益预测各作物份额作为基线。然后，通过将假设的每英亩-英尺节水保护支付纳入预期收益项来模拟模型。支付增加了将土地分配给高和中耗水作物的机会成本，影响了土地分配决策的预期收益，从而改变了每个决策的土地份额。通过汇总州和流域层面每个价格下的节水供应量，从而深入了解整个CRB的农业灌溉用水减排成本。

数据与描述性分析

美国境内使用科罗拉多河水的县数据来自林肯土地政策研究所。主要数据来自美国农业部国家农业统计局（USDA NASS）提供的2012年和2017年农业普查以及2013年和2018年灌溉与水管理调查。

根据灌溉调查数据，下流域的所有灌溉作物平均产量通常更高，这可能是由于其更长的生长季节和更温暖的温度。下流域种植相同作物平均需要更多的水。我们将作物包括苜蓿、青贮玉米和棉花归类为高耗水作物，而其他干草、谷物玉米、小麦、干豆和大麦等作物被归类为中等耗水作物。这种分类在两个流域保持一致，高耗水类别的灌溉用水量显著更高，下流域的差异更大。

我们使用定义的作物类别来估算2012年和2017年普查中各作物类别的州级平均收益。我们专注于专注于单一作物类别的农场，计算这些专业化农场的作物销售和政府支付的综合收益，以此计算州级每英亩收益。

气候数据来自俄勒冈州立大学PRISM数据库。我们使用了气候变量，如总降水量和生长季降水量、平均温度、生长度日（GDD，阈值温度10°C和32°C）和热度日（HDD，阈值温度32°C）。对于每次普查，我们使用了上一年的气候变量，因为农民在春季种植时无法完全观察到当年气候变量。

结果：分数Logit模型估计与验证

MFLM的参数估计显示，直接解释这些参数具有挑战性。因此，我们强调平均部分效应（APE），它提供了结果与自变量之间关系更易于理解的解释。APE量化了解释变量单位变化时，因变量（不同作物类别的土地比例）的总体平均预期变化。

主要的兴趣变量是各作物类别的收益。收益变量的平均边际影响有效地说明了弹性度量。例如，高耗水作物收益对高耗水作物份额的APE可以解释为高耗水作物收益的自有弹性。该值表明，高耗水作物收益每增加1美元，平均与这些作物下的土地份额增加0.00068个百分点相关。此外，如高耗水作物收益对中等耗水作物份额的APE所代表的交叉弹性显示出负的显著关系，表明随着高耗水作物收益增加，中等耗水作物下的土地份额平均减少，突出了响应收益变化这些作物类别之间的替代效应。

边际效应在不同生产者之间并非恒定，并在不同水平的解释变量下变化。比较2012年和2017年的实际份额与预测份额表明，我们的模型平均能准确预测基线份额，暗示其有效描述了数据。

考虑到2022年商品价格较以往普查轮次大幅上涨，我们首先使用2022年商品价格预测2022年各种作物选择决策的份额。为简单起见，我们假设每个作物类别的收益比2012年收益翻倍。这些预测份额作为基础模型。然后，我们应用方程的第一求和部分计算2022年每个观测的基础总用水量。

分析的下一阶段针对因引入节水保护支付带来的预期收益变化进行调整。通过应用方程，我们基于不同的每英亩-英尺保护支付率修改预期收益。这些费率从每英亩-英尺25美元起，以25美元为增量增加，最高可达每英亩-英尺500美元。

边际减排成本（MAC）

流域水保护的总减排成本曲线显示了不同减排水平下，保护额外英亩-英尺水的增量成本。总减排曲线（实线）显示，对于最初的节水水平，边际减排成本（MAC）很陡峭，反映了在流域内获取早期节水机会的较高成本。然而，当减排水平超过200万英亩-英尺时，曲线变得平坦，表明可以以相对较低的边际成本实现额外的水保护。

该图还分别显示了上下流域的减排成本曲线，由点线和虚线表示。这些曲线呈现了MAC随着减排水平增加而演变的不同方式。在上流域，MAC在所有减排水平上上升更陡峭，特别是在超过50万英亩-英尺水之后，表明水减排逐渐变得更加昂贵。相比之下，下流域的曲线较不陡峭，MAC随着减排水平上升而更逐步地增加，表明在较高水保护水平下存在较低成本的减排机会。这表明，在事前背景下，如果目标保护水平很高（即需要保护大量水），下流域可能具有以相对较低额外成本供应水的更大潜力。

上下流域反应的这种异质性可能归因于几个因素，特别是消耗性用水和作物产量的差异。数据表明，虽然下流域各种作物的用水量更高，但尽管产量更高，却不如用水量按比例那么高，这意味着本研究中定义类别的灌溉作物的用水效率较低。这种差异表明，下流域的生产者随着价格率增加获益更多，因为通过休耕和转换作物来减少用水量的边际更大。在上流域，高和中耗水作物之间消耗性用水差异相对较小，表明基于更高水价转换作物类型的潜在收益可能不足以抵消高耗水作物生产带来的收入损失。因此，在上流域，基于更高水价转换作物的激励可能较弱。

个体州的水减排成本曲线与每个流域的整体趋势一致。在下流域，边际减排成本最初很陡峭，反映了最初单位水减排的相对高成本。随着减排水平增加到大约四分之一百万英亩-英尺，亚利桑那州和加利福尼亚州的曲线开始趋于平缓，表明可以以较低的边际成本实现额外的水保护。值得注意的是，亚利桑那州表现出比加利福尼亚州更低的MAC，特别是在较高减排水平下，暗示着更低成本的水减排潜力。相比之下，上流域各州表现出更陡峭的曲线，反映了随着水保护水平上升，减排成本更快速增加。在上流域各州中，科罗拉多州以更具弹性的减排成本曲线脱颖而出，表明比该地区其他州具有更高的减排能力。

减排机制是通过改变土地利用和作物结构来实现的。图A1显示了上下流域高耗水作物面积如何响应不同的假设水价。上流域（点线）显示高耗水作物面积相对稳定，直到价格超过每英亩-英尺200美元，反映出对价格上涨的中等敏感性。相比之下，下流域（虚线）经历高耗水作物面积的逐渐下降，在支付率高于每英亩-英尺300美元时急剧加速，揭示了对应付水平上升的更高响应性。

图A2描绘了中等耗水作物面积如何受到不同水保护支付率的影响。上流域随着水价上涨面积稳步减少，表明对水价的一致反应。相比之下，下流域显示随着价格上涨，中等耗水作物面积初始上升，在水价每英亩-英尺225美元时达到峰值，然后开始下降。这种模式暗示，直到225美元大关，保护支付率可能会激励下流域农民从较高转向中等耗水作物，此后趋势逆转，可能是由于休耕这些作物可获得更高收入。

图A3指示了不同价格水平下各流域休耕面积的变化。在下流域，对于大多数价格，休耕面积的增加更高，除了 around $375 per acre-foot of water的价格。对于每英亩-英尺低于250美元的价格，休耕面积的变化不显著，这意味着该范围内流域的大部分水保护是通过将作物从高耗水转换为中等耗水来实现的，而不是休耕土地。另一方面，在上流域，对于低于250美元的价格，大部分水减排来自休耕中等耗水作物。在两个流域，对于高于每英亩-英尺250美元的价格，水减排的主要机制似乎是休耕高和中等耗水作物。

由于我们的收益变量基于2022年水平，我们的结果提供了该年的特定成本估算。如果商品价格上涨，休耕或转换作物的机会成本相应上升，从而使MAC曲线向上移动。相反，在价格较低的年份，如疫情前和2022年干旱之前的年份，曲线将向下移动。因此，这些估算应被视为一个基线，可能低估或高估保护成本，具体取决于商品价格环境。

讨论与结论

我们利用CRB中观察到的土地利用和作物选择决策来评估保护支付激励农业节水的潜力。采用计量经济学技术推导流域的水减排供给曲线。我们发现，在2022作物年度的预期收益下，MAC起始于最初单位保护水约200美元，并在整个流域的前100万英亩-英尺减排量上平均增至约每英亩-英尺275美元。然而，该成本随着减排水平提高而增加，并且下流域和上流域各州之间的边际减排成本存在显著异质性。具体而言，随着减排水平上升，上流域的成本增加比下流域更急剧，下流域可以以相对较低的成本实现更高的减排水平。此外，我们观察到在下流域，通过从高耗水作物转向耗水较少的作物，具有水保护的潜力，最高可达每英亩-英尺250美元的支付率。相比之下，在相同成本范围内，上流域的减排潜力更多地在于休耕土地而不是改变作物，部分原因是该地区作物之间需水量的差异相对较小。然而，必须考虑的是，这种较低的边际价值可能特定于研究中考虑的作物类别。其他作物（如蔬菜——在加州（超过20%）和亚利桑那州（超过12%）的灌溉土地中占很大比例）的边际水价值可能相当高。然而，将蔬菜排除在模型之外是合理的，因为保护蔬菜（具有高收益和中等用水量）的水可能成本过高，超出了当前水保护支付水平的范围。

我们的发现有两个重要的政策含义。首先，观察到的整个CRB边际减排成本的差异对保护支付计划的有效设计和实施具有影响。这些差异支持使用可变费率支付，反映流域内不同用水者的特定机会成本。这有可能增加支付计划的额外性，并降低与统一、固定支付方法相比的总减排成本。其次，流域内个体用水者和各州之间观察到的水边际价值的异质性对水市场的运作具有重要影响。这些市场基于将水从边际价值较低的用水者重新分配给边际价值较高的用水者而运作。本研究中确定的异质性表明了水市场的机会，可以促进水向其最高价值用途移动。这在流域内边际水价值空间变异高、水转移的物理和监管障碍较少的地区尤其相关。总体而言，随着保护工作因科罗拉多河状况恶化而加强，并且当前关于河流削减和分配的指南将于2026年到期，本研究的见解可以为旨在减少流域内用水量的未来政策和计划的设计提供信息。

我们承认，此类支付计划的实际保护水供应可能与本研究中提出的估算不一致。这种差异可能由多种因素引起，包括该地区水权系统的复杂性。流域内很大一部分水权由灌溉区和渠公司管理，它们对从河流取水及其向农民的分配具有显著控制权。在某些情况下，这些实体限制了可以纳入保护计划的总水量，可能限制了原本可用的供应。此外，虽然减排曲线估算基于观察到的农业实践和收益，但农民参与这些计划的实际意愿可能受到其他因素的影响，导致参与度和水供应高于或低于预测。尽管如此，我们的估算为了解水保护支付计划的潜在范围和影响提供了有价值的事前基线。它们为政策制定者设计所需的最低经济激励提供了重要见解，以鼓励农业中有意义的水保护。最后，我们的模型与其他计量经济学模型一样，依赖于数据准确性，测量误差可能尤其重要。有两个测量误差来源可能影响我们分析中生产者偏好的估算。首先，我们将预期作物收益建模为每组作物的县级收益。实际上，很难知道每个生产者在做出种植决策时考虑的确切价格，县级值是一个代理。县级价格和收益已在农业经济学文献中广泛使用。其次，农业普查中的误报，特别是在面积等变量中，可能给分析引入噪音。回应是自我报告的，可能受到误解或曲解问题的影响。USDA-NASS通过筛选问题、有针对性的后续调查以及专家主导的调查内容测试来减轻这种风险，以提高可靠性并为未来的数据收集工作提供信息。

展望未来，获取田间投入成本和水资源使用数据将使研究人员能够将我们经验估计的收益弹性扩展到结构优化框架中，以评估我们横截面模型无法触及的多年适应和市场反馈效应。结构模型还可以研究由土地和作物面积变化引起的潜在一般均衡效应，例如保护计划下的减产可能如何推高商品价格并部分抵消预期的水节约。