温度对高密度聚乙烯塑性变形影响的半经验建模与有限元分析：实验与理论验证

本文针对高密度聚乙烯（HDPE）在温度和应变率影响下的复杂塑性变形行为，提出了一种新型半经验模型，通过分离瞬态硬化与稳态软化现象并叠加其贡献，实现了对温度依赖性流动应力的精确预测。研究结合实验数据、理论建模和有限元分析（COMSOL Multiphysics），验证了模型优于传统Johnson-Cook模型的适用性，为聚合物材料在工程应用中的塑性行为模拟提供了可靠工具。

　　

高密度聚乙烯（HDPE）作为一种半结晶聚合物，因其优异的力学性能、化学稳定性和加工灵活性，被广泛应用于日用品包装、医疗植入物和工业管道系统中。然而，HDPE的力学行为高度依赖于外部条件如温度和应变率，尤其是在塑性变形过程中表现出复杂的应变硬化、软化和热软化现象。传统模型如Johnson-Cook虽广泛应用于金属材料，但对聚合物尤其是HDPE的预测存在显著不足，无法准确捕捉其温度依赖性和非线性硬化-软化转变。这一局限性限制了HDPE在精密工程和仿真设计中的应用，因此迫切需要开发更精确的本构模型。

为解决这一问题，研究人员通过单轴拉伸实验在不同温度（-30°C至80°C）和应变率（0.0001 s^-1至0.1 s^-1）条件下测试了HDPE的力学响应，并提出了一个半经验模型，将应变硬化视为瞬态现象、应变或热软化视为稳态现象，并通过叠加函数量化其贡献。该模型通过回归分析确定材料参数，并利用COMSOL Multiphysics进行有限元分析，使用自定义硬化函数模拟塑性行为。研究结果与实验数据高度吻合，且优于Johnson-Cook模型，最大误差仅为5.28%。

研究采用的主要技术方法包括：注射成型制备ASTM D638标准试样；差示扫描量热法（DSC）测定材料结晶度（64.3%）；温度控制拉伸实验（Testometric试验机与Grip Engineering温箱）；非线性最小二乘回归（MATLAB）确定模型参数；有限元仿真（COMSOL固体力学模块）验证理论模型。

2.3.2. Proposed model

通过分析硬化率曲线，研究人员将塑性变形分为瞬态和稳态两个阶段，并分别用幂函数和双曲正弦函数描述其温度与塑性应变依赖性。模型通过叠加初始屈服、瞬态硬化和稳态软化项，构建了流动应力的完整表达式（式14）。回归分析确定了7个关键材料常数，包括初始屈服强度系数、硬化指数和温度修正因子等。

2.3.3. The Johnson-Cook model

作为对比，研究同时采用Johnson-Cook模型（式15）进行预测，但其在描述HDPE的非单调硬化-软化行为时表现较差，尤其在高温条件下误差显著。

2.4. Determination of the material constant for the proposed model

通过两步回归分析：首先拟合各温度下的流动应力-塑性应变曲线得到中间参数，再通过非线性拟合确定温度相关常数。结果表明，所提模型能准确捕捉不同温度下的屈服和硬化行为。

2.6. FE modelling on COMSOL

有限元分析使用自定义解析硬化函数（式20）模拟塑性响应，通过参数化扫描和网格收敛性验证，获得了与实验高度一致的应力-应变曲线和塑性应变分布（图10）。

3. Results and discussion

实验结果表明，温度升高导致流动应力下降，而应变率增加则提高流动应力。所提模型和有限元分析在所有测试温度下均与实验数据吻合良好（图11），而Johnson-Cook模型在多数情况下误差较大。平均绝对百分比误差（MAPE）分析显示，所提模型和FE方法的平均误差仅为2%，显著低于Johnson-Cook模型的5.57%。研究还指出，该模型适用于存在脆-韧转变的非晶聚合物，但需进一步扩展至微观结构层面。

4. Conclusion

本研究通过实验、理论和计算相结合的方法，成功开发了一种针对HDPE温度依赖性塑性行为的半经验模型。该模型准确描述了瞬态硬化和稳态软化过程，并通过有限元分析验证了其适用性。相比Johnson-Cook模型，新模型在预测精度和适用性方面均有显著提升，为聚合物材料的工程设计与仿真提供了可靠工具。未来研究将聚焦于微观结构机制的集成，以进一步扩展模型的应用范围。