基于图论的断裂网络分析方法，用于整合瑞士阿尔卑斯山脉Tsanfleuron地区的水文地质特征，并识别含水层系统中的优先流动路径

《Journal of Structural Geology》：Graph-based fracture network analysis to integrate structural geology properties and identify preferential flow pathways in the aquifer system of Tsanfleuron, Swiss Alps

本文采用图论方法分析瑞士阿尔卑斯Tsanfleuron喀斯特含水层断层网络，整合地质、几何、拓扑、运动学和地球力学数据。识别出E-W、NE-SW、N-S和NW-SE四个断层集合，其中NE-SW和E-W断层最持久，N-S断层局部集中，NW-SE断层较新且影响水流向NE、ENE和E方向。结论显示图论方法能有效整合多源数据，辅助水文建模。

　　本文探讨了利用图论方法对断裂网络进行分析，并结合几何、拓扑、运动学、年龄关系和地质力学等多个方面，以识别断裂网络中的关键连接。研究以瑞士阿尔卑斯山的Tsanfleuron喀斯特含水层系统为案例，展示了该方法在实际地质研究中的应用价值。Tsanfleuron的断裂网络对地下水流动和喀斯特化过程至关重要，因此，通过图论方法进行系统分析具有重要意义。

研究团队通过高分辨率数字高程模型（DEM）、三维点云数字露头模型（DOM）、实地考察以及扫描线测量等手段，获取了新的结构数据。这些数据不仅包括断裂的方向、长度和开口度，还涵盖了断裂之间的相互关系、运动学特征以及地质力学信息。所有测量数据被存储为图的节点和边的属性，从而构建了一个全面的断裂网络模型。

通过图论分析，研究团队识别出四个主要的断裂组，按时间顺序排列为：东西向（E-W）（85°）、东北-西南向（NE-SW）（57°）、南北向（N-S）（176°）以及西北-东南向（NW-SE）（117°）。E-W和NE-SW断裂组在所有区域中表现出更高的持续性和更长的长度，而N-S断裂组则主要分布在中央区域，NW-SE断裂组则在一定程度上覆盖了其他断裂组。断裂的运动方式也有所不同，NE-SW和E-W断裂组主要表现为右旋运动（dextral），而N-S和NW-SE断裂组则为左旋运动（sinistral）。

在断裂网络的图表示中，节点代表断裂的交汇点，边则代表断裂的分支。通过这种方法，可以有效地分析断裂网络的拓扑结构，包括节点的度数和中心性，以及整个网络的连通性。度数反映了每个节点与其他节点的连接数量，而中心性则用于识别在流体流动中起关键作用的节点。这种图论方法的优势在于其能够独立于尺度，从而更好地捕捉断裂网络的复杂性。

研究中还引入了连通性阈值的概念，通过逐步移除节点并追踪断裂网络中最大的连通部分，评估网络的连通程度。这一方法可以用于识别断裂网络中的关键路径，并进一步理解流体流动的方向。研究发现，断裂网络的连通性处于中等水平，当移除约20%-30%的节点时，网络开始明显分裂。这一结果表明，断裂网络虽然有一定的连通性，但其连通性并不强，存在明显的分隔区域。

此外，研究团队通过计算节点的“中介中心性”（Betweenness Centrality）和“连通中心性”（Percolation Centrality），揭示了断裂网络中某些节点对流体流动路径的重要性。中介中心性衡量了节点在最短路径中的作用，而连通中心性则考虑了节点的动态状态，例如是否被水体渗透。通过将靠近冰川的节点设为初始连通状态，研究团队发现，连通中心性更准确地反映了流体流动的方向，尤其是在冰川前端区域，水流主要向东或东北方向流动。

在Tsanfleuron区域，断裂网络的连通性受多种因素影响，包括断裂的几何形态、运动方式以及喀斯特化过程。研究发现，部分断裂由于溶解作用而被扩展，形成较大的通道，从而影响地下水的流动路径。同时，断裂的开口度和分布情况也与地质力学密切相关，例如NW-SE方向的断裂与最大水平压缩方向一致，因此更容易被打开，从而成为重要的流体流动通道。

研究还指出，断裂网络的连通性可以作为喀斯特化过程的指示器。通过分析断裂网络的拓扑结构和连通性，可以推断出地下水在喀斯特含水层中的流动路径，特别是在冰川边缘的区域，水流主要沿着E-W、NE-SW和ENE-WSW方向流动。而NW-SE方向的断裂则可能在冰川后缘的区域表现出不同的流动路径，这可能与地形变化和断裂的几何特征有关。

研究团队强调，图论方法在断裂网络分析中的应用，不仅可以整合不同结构地质分析方法，还能避免传统网格化和建模过程中的主观性问题。这种方法在不同尺度下都具有良好的适用性，特别是在处理复杂地质结构和喀斯特系统时，能够提供更准确和全面的断裂网络特征。此外，通过结合DEM和DOM数据，以及实地测量，可以更有效地识别断裂的几何特征和运动学信息，从而提高模型的可靠性。

研究还讨论了断裂网络分析中的潜在问题，例如采样偏差和数据缺失。由于部分断裂可能被冰川沉积物或地形因素所掩盖，导致测量数据不完整。这种不完整性可能影响对断裂长度和方向的准确判断，因此需要采用非参数方法（如Kaplan-Meier估计器）来纠正偏差，以获得更准确的断裂长度分布。同时，通过分析断裂的年龄关系和相互作用，可以进一步理解断裂网络的演化过程和其对地下水流动的影响。

总的来说，本文提出了一种基于图论的断裂网络分析方法，能够有效整合多种结构地质信息，并用于识别关键的断裂连接和流体流动路径。该方法在Tsanfleuron区域的应用表明，断裂网络的连通性和拓扑特征对地下水流动具有重要影响，特别是在喀斯特系统中，断裂的扩展和开口度是水流路径的重要因素。通过这种方法，研究团队不仅能够更准确地描述断裂网络的结构，还能为未来的水文地质建模和喀斯特网络研究提供重要的基础数据。